手里11个球,其中有一个重量不一样的(不知道是轻还是重),有一天平,请问至少几次可以将其称出,请简述思路,并使用程序实现
时间: 2023-10-05 19:14:38 浏览: 48
可以使用二分法来解决这个问题。具体思路如下:
1. 先将这11个球分成两组,每组各放5个球,留下1个球不放。
2. 把这两组放到天平两端,如果天平平衡,则说明留下的那个球就是重的或轻的;否则,重的那一组或轻的那一组中一定有那个球。
3. 将重的那一组或轻的那一组继续分成两组,每组各放2个球,留下1个球不放。
4. 把这两组放到天平两端,如果天平平衡,则说明留下的那个球就是重的或轻的;否则,重的那一组或轻的那一组中一定有那个球。
5. 将重的那一组或轻的那一组继续分成两组,每组各放1个球。
6. 将这两组球放到天平两端,如果天平平衡,则说明留下的那个球就是重的或轻的;否则,留下的那个球就是那个不平衡的球。
综上所述,最多只需要称三次就可以找到那个重量不一样的球。
以下是使用Python实现的程序代码:
```python
balls = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 2] # 11个球,其中一个不同
left = balls[:5] # 将球分成两组
right = balls[5:10]
temp = balls[10] # 留下的那个球
if sum(left) == sum(right): # 第一次称球
if temp > 1:
print('留下的球是重的')
else:
print('留下的球是轻的')
else:
if sum(left) > sum(right): # 第二次称球
left = left[:2]
right = left[2:]
else:
left = right[:2]
right = right[2:]
if sum(left) == sum(right):
if temp > 1:
print('留下的球是重的')
else:
print('留下的球是轻的')
else: # 第三次称球
if left[0] == left[1]:
print('留下的球是右边的球')
else:
print('留下的球是左边的球')
```
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