python实现二分法求解方程根

在Python中，二分法（也称黄金分割搜索法）通常用于在一给定区间内找到函数零点，即方程的根。二分法假设函数在该区间上连续，并利用函数值的正负交替性质来逐步缩小查找范围。以下是基本的二分法算法步骤：

def binary_search(f, a, b, epsilon=1e-9):
    """
    f: 函数对象，接受一个实数x并返回f(x)
    a, b: 区间端点，a < b
    epsilon: 精度阈值，默认0.00001
    """
    while b - a > epsilon:
        c = (a + b) / 2
        if f(c) == 0:
            return c
        elif f(a) * f(c) < 0:
            # 根据函数值判断，如果左端点乘以中间点小于0，则根在左半段
            b = c
        else:
            # 否则根在右半段
            a = c
    return (a + b) / 2  # 如果最终区间的长度小于精度阈值，取中点作为近似根

# 示例：求解方程x^2 - 4 = 0 的根
def func(x):
    return x**2 - 4

root = binary_search(func, -10, 10)
print("根的近似值:", root)