python二分法求方程的根
时间: 2023-07-26 12:24:21 浏览: 292
二分法求方程的根
可以使用二分法求解方程的根,具体步骤如下:
1. 定义一个函数,输入为方程中未知量的值,输出为方程的值。
2. 定义一个函数,输入为方程中未知量的值和方程的上下界,输出为方程在该范围内的根的值。
3. 在函数中使用二分法,先将上下界的中点求出,然后将该中点代入函数中计算方程的值,如果方程的值与0的差小于一个很小的数,则返回该中点,否则根据方程的值与0的差与中点的关系更新上下界的值,继续使用二分法。
下面是一个简单的示例代码:
```python
def f(x):
return x**2 - 4*x + 3
def find_root(l, r):
eps = 1e-8
while r - l > eps:
mid = (l + r) / 2
if f(mid) * f(l) <= 0:
r = mid
else:
l = mid
return l
print(find_root(0, 2)) # 输出1.0
```
在上面的代码中,`f`函数表示方程的函数,`find_root`函数使用二分法求解方程在区间`(l, r)`内的根。在`find_root`函数中,`eps`表示精度,`while`循环表示使用二分法不断缩小区间,直到区间长度小于精度。在每一次循环中,先求出区间的中点`mid`,然后根据函数值与0的符号更新区间的上下界,最后返回区间的左端点作为方程的根。
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