python求方程的根，二分法

在Python中，可以使用二分法（也叫折半查找）来近似求解实数范围内的方程根。二分法是一种迭代算法，它通过不断将搜索区间缩小一半的方式寻找零点。对于连续函数f(x)，如果在[a, b]区间内有零点，那么我们可以按照以下步骤：

1. 初始化两个边界值`low`和`high`，初始时`low`为a，`high`为b。
2. 计算区间的中点`mid`，通常取`mid = (low + high) / 2`。
3. 检查`f(mid)`的符号，如果`f(mid) * f(a) < 0`，说明零点在`[a, mid]`之间，更新`high = mid`；如果`f(mid) * f(b) < 0`，说明零点在`[mid, b]`之间，更新`low = mid`。
4. 如果`mid`就是方程的一个根（即`f(mid) == 0`），或者`mid`非常接近于`low`或`high`，则退出循环，返回`mid`作为近似的根。
5. 否则，继续迭代上述过程。

这是一个基本的框架，实际应用时需要处理一些边界条件和精度问题。下面是一个简单的Python实现示例：

def binary_search(f, a, b, tol=1e-6):
    low, high = a, b
    while abs(high - low) > tol:
        mid = (low + high) / 2
        if f(mid) * f(a) < 0:
            high = mid
        else:
            low = mid
    return round(low, 6)

# 示例：求解方程 x^2 - 2 = 0 的根
def func(x):
    return x**2 - 2

root = binary_search(func, -10, 10)
print("Root is approximately:", root)