方程求根二分法编程python

方程求根的二分法是一种数值解法，用于寻找函数零点附近的精确值。它的基本思想是将区间逐步缩小，每次迭代都将区间中间的点与函数值进行比较，如果函数值在两个端点之间有相反的符号，说明零点应在中间位置。以下是使用Python实现二分法求解一元二次方程零点的一个简单例子：

def bisection_method(f, a, b, tolerance=1e-6):
    """
    使用二分法求解函数f在[a, b]之间的零点
    :param f: 目标函数
    :param a, b: 区间端点
    :param tolerance: 函数值接近0的容忍度
    :return: 零点的近似值
    """
    if f(a) * f(b) >= 0:  # 判断初始区间的函数值是否异号
        print("初始区间错误，函数在[a, b]上无零点")
        return None

    while (b - a) > tolerance:  # 当区间长度大于容差时继续迭代
        c = (a + b) / 2  # 计算新的中间点
        if f(c) == 0:  # 如果找到零点，则返回
            break
        elif f(a) * f(c) < 0:  # 否则，根据函数值更新区间
            b = c
        else:
            a = c

    return c

# 示例：求解方程 x^2 - 4 = 0 的根
root = bisection_method(lambda x: x**2 - 4, -5, 5)
print(f"方程的根大约是 {root}")