python方程求根的二分法
时间: 2023-11-20 08:57:12 浏览: 38
以下是使用二分法求解方程的Python代码示例:
```python
def func(x):
return x**3 - x**2 + x - 1
a = -1
b = 2
fa = func(a)
fb = func(b)
while a <= b:
x0 = (a + b) / 2
fx0 = func(x0)
if abs(fx0) < 10e-6:
print('x0:', x0, fx0, '<10e-6')
print(x0, '是用二分法求解方程的根')
break
if fa * fx0 < 0:
b = x0
fb = fx0
print('解在左侧,a:', a, ' b:', b, ' x0:', x0)
elif fb * fx0 < 0:
a = x0
fa = fx0
print('解在右侧,a:', a, ' b:', b, ' x0:', x0)
```
这段代码中,`func(x)`是要求解的方程,`a`和`b`是方程的两个根,`fa`和`fb`是分别在`a`和`b`处的函数值。在`while`循环中,我们不断将区间一分为二,直到找到一个根的近似值,使得函数值的绝对值小于$10^{-6}$。如果找到了这样的近似值,我们就输出这个近似值,并结束程序。如果没有找到,我们就根据函数值的正负性来缩小区间,直到找到一个根的近似值为止。
相关问题
数值分析python方程求根的二分法
以下是使用Python实现二分法求解方程根的示例代码:
```python
def f(x):
# 定义方程
return x**3 - 2*x - 5
def bisection(a, b, tol):
# a, b为区间端点,tol为误差容限
if f(a)*f(b) > 0:
print("区间无根")
return None
else:
while (b-a)/2 > tol:
c = (a+b)/2
if f(c) == 0:
return c
elif f(a)*f(c) < 0:
b = c
else:
a = c
return (a+b)/2
# 示例
root = bisection(1, 2, 0.0001)
print("方程的根为:", root)
```
python二分法求方程的根
可以使用二分法求解方程的根,具体步骤如下:
1. 定义一个函数,输入为方程中未知量的值,输出为方程的值。
2. 定义一个函数,输入为方程中未知量的值和方程的上下界,输出为方程在该范围内的根的值。
3. 在函数中使用二分法,先将上下界的中点求出,然后将该中点代入函数中计算方程的值,如果方程的值与0的差小于一个很小的数,则返回该中点,否则根据方程的值与0的差与中点的关系更新上下界的值,继续使用二分法。
下面是一个简单的示例代码:
```python
def f(x):
return x**2 - 4*x + 3
def find_root(l, r):
eps = 1e-8
while r - l > eps:
mid = (l + r) / 2
if f(mid) * f(l) <= 0:
r = mid
else:
l = mid
return l
print(find_root(0, 2)) # 输出1.0
```
在上面的代码中,`f`函数表示方程的函数,`find_root`函数使用二分法求解方程在区间`(l, r)`内的根。在`find_root`函数中,`eps`表示精度,`while`循环表示使用二分法不断缩小区间,直到区间长度小于精度。在每一次循环中,先求出区间的中点`mid`,然后根据函数值与0的符号更新区间的上下界,最后返回区间的左端点作为方程的根。
相关推荐
![py](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083646.png)
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)