某社交网络中共有n个人即a1,a2,到an给定n,以及部分人际关系。为扩展人际关系,可利用已有的人际关系来认识一些不识之人,若只通过一人的牵线,试间哪些人员之间可间接建立起人际关系。。
时间: 2023-09-10 19:05:27 浏览: 74
### 回答1:
这是一个典型的图论问题。我们可以将每个人看作一个节点,将已有的人际关系看作边,形成一个图。然后我们可以使用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)遍历这个图,找出每个人与其他人之间的关系。
具体来说,以深度优先搜索为例,我们可以从任意一个人开始,对于每个人,我们将其标记为已访问,并且将其邻居中未被访问过的节点加入搜索队列。然后依次访问队列中的节点,直到队列为空。在这个过程中,我们可以记录下每个人与起始节点之间的距离,如果两个人之间的距离小于等于2,那么它们之间就可以建立人际关系。
代码实现如下(以邻接表作为图的表示方式):
```python
from collections import defaultdict
def dfs(node, visited, graph, distances):
visited[node] = True
for neighbor in graph[node]:
if not visited[neighbor]:
distances[neighbor] = distances[node] + 1
if distances[neighbor] <= 2:
dfs(neighbor, visited, graph, distances)
def get_indirect_relationship(n, relationships):
graph = defaultdict(list)
for r in relationships:
graph[r[0]].append(r[1])
graph[r[1]].append(r[0])
visited = {i: False for i in range(1, n+1)}
distances = {i: 0 for i in range(1, n+1)}
for i in range(1, n+1):
if not visited[i]:
dfs(i, visited, graph, distances)
indirect_relationships = set()
for i in range(1, n+1):
for j in range(i+1, n+1):
if 0 < distances[i] - distances[j] <= 2:
indirect_relationships.add((i, j))
elif 0 < distances[j] - distances[i] <= 2:
indirect_relationships.add((i, j))
return indirect_relationships
```
### 回答2:
假设某社交网络中共有n个人,分别为a1、a2、...、an。给定n个人以及部分人际关系,我们的目标是通过已有的人际关系来扩展人际关系,确定哪些人员之间可以间接建立起人际关系。
我们可以使用图论中的传递闭包算法来解决这个问题。具体步骤如下:
1. 首先,我们需要创建一个邻接矩阵来表示已知的人际关系。如果ai和aj之间存在人际关系,则在矩阵的第i行第j列标记为1,否则标记为0。
2. 接下来,我们使用传递闭包算法来计算人际关系的传递闭包。传递闭包矩阵的(i, j)元素表示是否存在一条路径从ai到aj。算法的核心思想是通过k个人,分别是a1、a2、...、ak,尝试将ai与aj进行连接,如果通过ak可以间接连接ai和aj,那么我们就将(i, j)位置标记为1。
3. 最后,我们可以遍历传递闭包矩阵,找到其中值为1的位置,表示这两个人之间可以通过已有的人际关系建立起间接关系。
通过这样的计算,我们可以得到所有可以间接建立人际关系的人员对。这个算法的时间复杂度为O(n^3),其中n为人员的个数。
需要注意的是,这只是一种简单的解决方法,具体情况还应根据实际需求进行调整和优化。
### 回答3:
假设已知某社交网络中共有n个人,分别为a1, a2, ..., an。同时已知部分人际关系,我们需通过已有的人际关系来间接建立新的人际关系。
我们可以采用广度优先搜索算法来解决这个问题。首先,我们选定一个起始点,假设为a1。然后,将a1的直接朋友(a1的关系表中列出的人)入队列。之后,我们对队列中的人依次进行处理。
对于队列中的每个人x,我们检查其是否与其他人有间接关系。具体来说,我们检查与x有直接关系的人的关系表,并将这些人添加到队列中。同时,我们要确保不将已经处理过的人再次添加到队列中。
通过不断进行上述步骤,我们最终会将通过一个人的牵线,可以间接建立起人际关系的人员找出来。具体来说,在广度优先搜索的过程中,我们可以维护一个集合来记录已经处理过的人员,避免重复处理。
最后,我们得到的集合中的人员即为通过一人的牵线,可以间接建立人际关系的人员。
值得注意的是,广度优先搜索算法的时间复杂度为O(n+m),其中n为人员数量,m为已知的人际关系数量。
通过上述的算法,我们可以在给定的社交网络中找出通过一人的牵线可以间接建立起人际关系的人员。