2.【第k大数】给定包含n个整数的数组A，求出该数组中第k (1≤k≤n)大的数。最直接的求解思路是先完成对数组A的排序，然后直接搜索第k个位置上的元素，但明显该过程需要消耗的计算时间，并不是最高效的求解思路；请重新设计一个算法，要求仅用的计算时间求解“第k大数”问题。

一种常用的方法是使用快速选择算法（QuickSelect）。

快速选择算法的基本思路与快速排序类似，但它只需要对数组进行一部分的排序，即只需要找到第k大的数所在的位置，而不需要对整个数组排序。

具体实现过程如下：

1. 选择数组A中的一个元素x作为划分元素（pivot）。

2. 将数组A中小于x的元素放到x左边，大于x的元素放到x右边，将x放到它所属的位置，即x左边有k-1个元素，右边有n-k个元素。

3. 如果x所在的位置正好是第k个位置，则返回x；否则，如果x所在的位置比第k个位置更靠左，则在x的右侧继续查找第k大的数，如果x所在的位置比第k个位置更靠右，则在x的左侧继续查找第k大的数。

4. 重复步骤1-3，直到找到第k大的数为止。

快速选择算法的时间复杂度为O(n)，因为每次划分都可以将数组的规模缩小一半。

相关问题

1172. 寻找第k大数

根据引用，给出一个数组，找出数组的第k大的数的方法是基于快速排序的思路。具体步骤如下：
1. 定义一个函数`quickFind`，参数为数组`arr`、左边界`left`、右边界`right`和要找的第k大的数`k`。
2. 在函数内部，使用快速排序的思路进行处理。首先选择一个基准值`key`，将其设为数组的第一个元素`arr[left]`。
3. 使用两个指针`i`和`j`，分别指向数组的左边界和右边界。
4. 在一个循环中，将比基准值大的元素移到数组的右边，比基准值小的元素移到数组的左边。
5. 循环结束后，将基准值放到合适的位置，使得基准值的左边都是比其小的数，右边都是比其大的数。
6. 根据基准值的位置和k的关系，判断第k大的数在基准值的左边还是右边。
- 若基准值所在的位置右边的数据小于k-1个，说明第k大的数在基准值的左边序列中，需要对左边的数据进行快排，并找到第k-big-1大的数据。
- 若基准值所在的位置右边的数据大于k-1个，说明第k大的数在基准值的右边序列中，需要对右边的数据进行快排并找到第k大的数。
- 若基准值所在的位置右边的数据正好是k-1个，说明基准值就是第k大的数，返回基准值。
7. 在主函数中调用`quickFind`函数，给出数组和要找的第k大的数。

根据引用和引用中的代码实现，给定一个整数数组a和要找的第K大的数，可以使用快速排序的原理来寻找第K大的数。具体步骤如下：
1. 定义一个函数`quickSort`，参数为数组`arr`、起始位置`start`、结束位置`end`和要找的第K大的数`k`。
2. 在函数内部，设置递归结束条件，若起始位置大于结束位置，则返回-1。
3. 设置两个指针`i`和`j`，分别指向起始位置和结束位置，以及一个基准值`base`，将其设为数组的起始位置的元素`arr[start]`。
4. 在一个循环中，将比基准值大的元素移到数组的右边，比基准值小的元素移到数组的左边。
5. 循环结束后，将基准值放到合适的位置，使得基准值的左边都是比其小的数，右边都是比其大的数。
6. 根据基准值的位置和k的关系，判断第k大的数在基准值的左边还是右边。
- 若基准值的位置等于`arr.length - k`，说明找到了第K大的数，返回该值。
- 若基准值的位置小于`arr.length - k`，说明第K大的数在基准值的右边序列中，继续递归调用`quickSort`函数，在右边序列中寻找第K大的数。
- 若基准值的位置大于`arr.length - k`，说明第K大的数在基准值的左边序列中，继续递归调用`quickSort`函数，在左边序列中寻找第K大的数。
7. 在主函数中调用`quickSort`函数，给出数组、起始位置、结束位置和要找的第K大的数。

综上所述，根据以上的方法和步骤，可以找到数组的第K大的数。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [C++——寻找第k大的数](https://blog.csdn.net/ldm_666/article/details/117229499)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [寻找数组中第k大的数](https://blog.csdn.net/m0_37671741/article/details/108304136)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

用C语言写题目描述 给定一个长度为n(1<=n<=200)的数列，将这个数列按如下规则排列。 最小数，最大数，次小数，次大数，...... 输入 第一行为一个整数n。 第二行包含n个整数，为待排序的数，每个整数的绝对值小于10000。 输出 输出一行，按从题目要求的顺序输出排序后的数列。

以下是 C 语言实现的示例代码，可以实现按照题目要求的顺序对给定数列进行排序：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 200
#define ABS(x) ((x) > 0 ? (x) : -(x))  // 定义取绝对值的宏

int cmp(const void* a, const void* b) {
    return *(int*)a - *(int*)b;  // 升序比较函数
}

int main() {
    int n, a[MAX_N], res[MAX_N];
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
    }
    qsort(a, n, sizeof(int), cmp);  // 将数列从小到大排序

    int i = 0, j = n-1, k = 0;
    while (i <= j) {
        if (i == j) {  // 如果只有一个数剩余，直接添加到结果数组中
            res[k++] = a[i];
            break;
        }
        res[k++] = a[i++];  // 添加当前区间的最小数
        res[k++] = a[j--];  // 添加当前区间的最大数
    }

    for (int i = 0; i < n; i++) {
        printf("%d ", res[i]);  // 输出排序结果
    }
    printf("\n");
    return 0;
}

你可以将这段代码复制到本地 C 语言开发环境中运行，然后输入样例数据 `5` 和 `1 2 3 4 5`，就可以得到按照题目要求进行排序后的结果 `1 5 2 4 3`。