求2！+4！+6！+8！+...+n! 说明：n从键盘输入，n为不超过16的偶数。

首先，需要明确阶乘的含义，即 $n!$ 表示 $1\times 2\times3\times \cdots \times n$。因此，要求 $2!+4!+6!+8!+\cdots+n!$，可以使用循环和递归的方法来实现。

下面是使用循环的方法：

n = int(input("请输入一个不超过16的偶数："))
sum = 0
factorial = 1
for i in range(2, n+1, 2):
    factorial *= i * (i-1) # 计算偶数阶乘
    sum += factorial
print(sum)

使用递归的方法：

def calc_sum(n):
    if n == 2: # 递归结束条件
        return 2
    else:
        return calc_factorial(n) + calc_sum(n-2)

def calc_factorial(n):
    if n == 2:
        return 2
    else:
        return n * calc_factorial(n-2)

n = int(input("请输入一个不超过16的偶数："))
print(calc_sum(n))

这两种方法的思路都是先计算出每个偶数的阶乘，然后将它们相加得到最终的结果。不同的是，第一种方法使用循环计算阶乘，而第二种方法使用递归计算阶乘。