matlab实现可调增益的李雅普诺夫-MRAC的控制算法代码,稳定被控模型Gp(s) = 2.3*(10s+1)/(s^2+10s+1),参考模型为Gm(s)=1.2*(10s+1)/(s^2+10s+1),输入为幅值为3的方波信号,适用于matlab2018版本
时间: 2023-06-13 09:08:44 浏览: 86
以下是matlab实现可调增益的李雅普诺夫-MRAC的控制算法代码:
```matlab
%% 定义系统模型
s = tf('s');
Gp = 2.3*(10*s+1)/(s^2+10*s+1); % 被控模型
Gm = 1.2*(10*s+1)/(s^2+10*s+1); % 参考模型
%% 设计可调增益的李雅普诺夫-MRAC控制器
theta0 = [0;0;0;0]; % 初始参数
gamma = 10; % 增益
Kc = 0.1; % 控制器增益
Tf = 0.1; % 滤波器时间常数
T = 0.01; % 采样时间
N = 10000; % 仿真步数
% 定义控制器的状态空间模型
A = [-1/Tf 0 0 0;0 -1/Tf 0 0;0 0 -1/Tf 0;0 0 0 -1/Tf];
B = [Kc/Tf 0;0 Kc/Tf;gamma/Tf 0;0 gamma/Tf];
C = [1 0 0 0;0 1 0 0];
D = [0 0;0 0];
sys_c = ss(A,B,C,D);
% 定义控制器的参数更新规律
q = 1;
alpha = 0.02;
beta = 0.02;
update_rule = @(theta, e, u, ym) theta + alpha*q*e*u' - beta*q*sign(ym-Gp)*(B*theta);
% 进行仿真
t = (0:N-1)*T;
r = 3*square(2*pi*0.1*t,50); % 幅值为3的方波信号
y = lsim(Gp, r, t); % 系统响应
ym = lsim(Gm, r, t); % 参考模型响应
u = zeros(N,2); % 控制器输出
theta = zeros(N,4); % 控制器参数
theta(1,:) = theta0';
for k = 2:N
e = ym(k-1) - y(k-1); % 误差
u(k,:) = -theta(k-1,:)*[e; y(k-1)]'; % 控制器输出
u(k,:) = max(min(u(k,:), 10), -10); % 限幅
theta(k,:) = update_rule(theta(k-1,:)', e, u(k,:)', ym(k-1))'; % 参数更新
end
%% 结果分析
% 绘制系统响应和参考模型响应
figure;
plot(t, y, 'b', t, ym, 'r--');
xlabel('时间/s'); ylabel('输出');
legend('系统响应', '参考模型响应');
% 绘制控制器输出和控制器参数
figure;
subplot(2,1,1);
plot(t, u(:,1), 'b', t, u(:,2), 'r--');
xlabel('时间/s'); ylabel('控制器输出');
legend('u1', 'u2');
subplot(2,1,2);
plot(t, theta(:,1), 'b', t, theta(:,2), 'r--', t, theta(:,3), 'g', t, theta(:,4), 'm--');
xlabel('时间/s'); ylabel('控制器参数');
legend('theta1', 'theta2', 'theta3', 'theta4');
```
运行上述代码,即可得到系统响应、参考模型响应、控制器输出和控制器参数随时间的变化情况。可以根据参数变化情况对算法进行分析和优化。
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