请举例说明在Mathematica中如何使用内置的运算符、特殊符号和函数进行代数表达式的解析与计算？

在Mathematica中进行代数表达式的解析与计算是一项基础且重要的任务。为了帮助你更好地理解和实践这些操作，我推荐你查看《Mathematica函数大全：运算符、特殊符号、系统常数和代数计算》一书，该书将为你提供全面的参考和指导。

参考资源链接：[Mathematica函数大全：运算符、特殊符号、系统常数和代数计算](https://wenku.csdn.net/doc/7zi5t24j1h?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，使用Mathematica内置的运算符可以完成基本的数学运算。例如，你可以使用加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）等基本运算符来进行简单的计算。对于更复杂的代数计算，Mathematica提供了一些特殊的符号和函数。例如，使用Simplify和FullSimplify函数可以对表达式进行化简；Expand和Factor函数可以帮助你展开和因式分解表达式。

以一个具体的例子来说明：假设我们需要计算并化简表达式(x^2 - 1)/(x - 1)。在Mathematica中，你可以直接输入表达式并使用Simplify函数来进行化简：

Simplify[(x^2 - 1)/(x - 1)]

Mathematica会自动进行代数运算并给出化简后的结果：x + 1。

此外，Mathematica还提供了大量的系统常数和函数，例如Pi代表π，E代表自然对数的底数e，等等。这些系统常数和函数使得进行精确的数学计算变得更加容易。例如，计算π的平方可以通过以下命令：

Pi^2

Mathematica不仅支持符号计算，还能够处理数值计算。使用N函数可以将符号表达式转换为数值表达式。例如，计算π的前10位小数可以使用：

N[Pi, 10]

这将给出大约3.***的输出。

通过这些示例，你可以看到Mathematica在处理复杂的代数表达式方面具有强大的功能。为了深入掌握这些运算符、特殊符号和函数的使用，我建议你查阅《Mathematica函数大全：运算符、特殊符号、系统常数和代数计算》一书，它不仅包含了大量的实例和练习，还有详细的理论解释，能够帮助你全面提升在Mathematica上的数学运算能力。

参考资源链接：[Mathematica函数大全：运算符、特殊符号、系统常数和代数计算](https://wenku.csdn.net/doc/7zi5t24j1h?spm=1055.2569.3001.10343)