请写一个c++程序写出从2到n的所有素数以及半素数

首先，我们需要了解什么是素数（Prime Number）和半素数（Sophie Germain Prime）。素数是指只有两个正因数（1和自身）的自然数，而半素数是指除了1以外，其两倍再加上1也是素数的数。

下面是一个简单的C++程序，用于找出从2到n的所有素数，并打印出其中的半素数：

#include <iostream>
#include <vector>

bool is_prime(int num) {
    if (num <= 1)
        return false;
    for (int i = 2; i * i <= num; ++i) {
        if (num % i == 0)
            return false;
    }
    return true;
}

bool is_sophie_german_prime(int num) {
    if (!is_prime(num))
        return false;
    int double_num = 2 * num + 1;
    return is_prime(double_num);
}

void print_primes_and_half_primes(int n) {
    std::vector<int> primes;
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        if (is_prime(i)) {
            primes.push_back(i);
            if (is_sophie_german_prime(i))
                std::cout << "Sophie Germain prime: " << i << "\n";
        }
    }
    std::cout << "Primes from 2 to " << n << " are:\n";
    for (const auto& prime : primes)
        std::cout << prime << " ";
    std::cout << "\n";
}

int main() {
    int n = 50; // 可以修改为需要查找的范围上限
    print_primes_and_half_primes(n);
    return 0;
}

在这个程序中，`is_prime`函数检查一个数字是否是素数，`is_sophie_german_prime`函数检查一个数字是否是半素数。`print_primes_and_half_primes`函数会找出并打印给定范围内的所有素数及其对应的半素数。