写一个C++程序要求我可以输入两个素数和e 求出公钥和私钥

下面是一个简单的C++程序，用于生成RSA加密算法的公钥和私钥：

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return gcd(b, a % b);
}

int main() {
    int p, q, n, phi, e, d;
    cout << "请输入两个素数p和q: ";
    cin >> p >> q;
    n = p * q;
    phi = (p - 1) * (q - 1);
    cout << "请输入e: ";
    cin >> e;
    while (gcd(e, phi) != 1) {
        cout << "e不合法，请重新输入: ";
        cin >> e;
    }
    int k = 1;
    while (true) {
        if ((k * phi + 1) % e == 0) {
            d = (k * phi + 1) / e;
            break;
        }
        k++;
    }
    cout << "公钥: (" << n << ", " << e << ")" << endl;
    cout << "私钥: (" << n << ", " << d << ")" << endl;
    return 0;
}

该程序首先要求用户输入两个素数p和q，然后计算n = p * q，以及欧拉函数phi = (p - 1) * (q - 1)。接下来，程序要求用户输入e，如果e与phi的最大公约数不为1，则要求用户重新输入e，直到e合法为止。最后，程序使用扩展欧几里得算法计算出私钥d，并输出公钥和私钥。