python模拟退火算法背包

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- *1* *2* *3* [模拟退火算法python（含例程代码与详解)](https://blog.csdn.net/qq_38048756/article/details/109305769)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 100%"]
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相关问题

模拟退火算法求解背包问题python代码

以下是使用模拟退火算法求解背包问题的 Python 代码示例：

import random
import math

# 背包问题求解函数
def knapsack(capacity, weights, values, max_iterations):
    # 初始化当前解和最佳解
    current_solution = [random.randint(0, 1) for i in range(len(weights))]
    best_solution = current_solution[:]
    # 计算当前解的价值和重量
    current_weight = sum([current_solution[i]*weights[i] for i in range(len(weights))])
    current_value = sum([current_solution[i]*values[i] for i in range(len(values))])
    # 初始化温度和降温速率
    temperature = 100
    cooling_rate = 0.03
    # 迭代求解
    for i in range(max_iterations):
        # 生成一个新解
        new_solution = current_solution[:]
        index = random.randint(0, len(weights)-1)
        new_solution[index] = 1 - new_solution[index] # 取反操作
        # 计算新解的价值和重量
        new_weight = sum([new_solution[i]*weights[i] for i in range(len(weights))])
        new_value = sum([new_solution[i]*values[i] for i in range(len(values))])
        # 计算能量差
        delta_e = new_value - current_value
        # 如果新解更优，则接受该解
        if new_weight <= capacity and delta_e > 0:
            current_solution = new_solution[:]
            current_weight = new_weight
            current_value = new_value
            # 更新最佳解
            if current_value > sum([best_solution[i]*values[i] for i in range(len(values))]):
                best_solution = current_solution[:]
        # 如果新解不优，则以一定概率接受该解
        else:
            probability = math.exp(delta_e/temperature)
            if random.random() < probability:
                current_solution = new_solution[:]
                current_weight = new_weight
                current_value = new_value
        # 降温
        temperature *= 1 - cooling_rate
    # 返回最佳解
    return best_solution

# 测试
capacity = 50
weights = [10, 20, 30, 40, 50]
values = [20, 30, 66, 40, 60]
max_iterations = 10000
best_solution = knapsack(capacity, weights, values, max_iterations)
best_weight = sum([best_solution[i]*weights[i] for i in range(len(weights))])
best_value = sum([best_solution[i]*values[i] for i in range(len(values))])
print("最佳解：", best_solution)
print("最佳重量：", best_weight)
print("最佳价值：", best_value)

这段代码中，我们通过模拟退火算法求解背包问题。首先，我们初始化当前解和最佳解为随机解，然后计算当前解的价值和重量。接着，我们初始化温度和降温速率，进行迭代求解。在每次迭代中，我们生成一个新解，计算新解的价值和重量，然后计算能量差。如果新解更优，则接受该解；否则，以一定概率接受该解。最后，我们返回最佳解。

模拟退火算法01背包问题的python代码

以下是使用模拟退火算法解决01背包问题的Python代码：

import random
import math

# 背包容量
capacity = 50
# 物品数量
n = 10
# 物品重量列表
weights = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100]
# 物品价值列表
values = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
# 初始温度
t = 1000
# 冷却速率
alpha = 0.95
# 停止温度
t_min = 1e-8
# 迭代次数
iter_num = 1000

# 初始解
x = [random.randint(0, 1) for i in range(n)]

# 计算当前解的价值
def evaluate(x):
    v = 0
    w = 0
    for i in range(n):
        if x[i] == 1:
            v += values[i]
            w += weights[i]
    if w > capacity:
        return -1
    else:
        return v

# 模拟退火算法
while t > t_min:
    for i in range(iter_num):
        # 生成新解
        new_x = x.copy()
        index = random.randint(0, n-1)
        new_x[index] = 1 - new_x[index]
        # 计算新解的价值和当前解的价值
        delta = evaluate(new_x) - evaluate(x)
        # 如果新解更优，则接受新解
        if delta > 0:
            x = new_x
        else:
            # 否则以一定概率接受新解
            p = math.exp(delta / t)
            if random.random() < p:
                x = new_x
    # 降温
    t *= alpha

# 输出结果
print("背包容量为：", capacity)
print("物品数量为：", n)
print("物品重量列表为：", weights)
print("物品价值列表为：", values)
print("得到的最优解为：", x)
print("最优解的价值为：", evaluate(x))

代码中，首先定义了背包容量、物品数量、物品重量列表、物品价值列表等参数。然后通过模拟退火算法求解最优解。算法的流程如下：

1. 初始化解x为随机01序列。
2. 计算当前解的价值。
3. 通过随机翻转一个位置来生成新解new_x。
4. 计算新解的价值和当前解的价值之差delta。
5. 如果新解更优，则接受新解。
6. 否则以一定概率接受新解，概率为e^(delta/t)，其中t为当前温度。
7. 重复2-6步骤iter_num次。
8. 降温，t=t*alpha，其中alpha为冷却速率。
9. 重复2-8步骤，直到温度降到停止温度t_min为止。
10. 输出最优解和最优解的价值。

最终输出得到的最优解和最优解的价值。