c++,现给定任意正整数 n,请寻找并输出最小的正整数 m(m>9),使得 m 的各位(个位、十位、百位 … …)之乘积等于n,若不存在则输出 -1。
时间: 2024-10-23 21:08:10 浏览: 16
在C++中,你可以通过循环和条件判断来解决这个问题。首先,我们需要确定n是否可以分解为质因数的乘积,因为如果n不是一个完全平方数,那么它将无法表示为每个数字位置上非零数的乘积。接下来,我们将尝试构建一个由各个数字构成的序列,从9开始递减,直到找到满足条件的m。
下面是一个简单的C++函数示例:
```cpp
#include <vector>
#include <cmath>
bool isPrime(int num) {
if (num <= 1) return false;
for (int i = 2; i * i <= num; ++i)
if (num % i == 0)
return false;
return true;
}
std::vector<int> primeFactors(int n) {
std::vector<int> factors;
for (int i = 2; n > 1; ) {
while (n % i == 0 && isPrime(i)) {
factors.push_back(i);
n /= i;
}
i++;
}
return factors;
}
int findMinMForProduct(int n) {
if (!isSquare(n)) {
// 如果n不是完全平方数,则不存在这样的m
return -1;
}
int target = sqrt(n); // 取n的平方根作为目标乘积
for (int m = 9; ; m--) { // 从9开始向下尝试
int product = 1;
for (int digit : std::to_string(m)) {
product *= digit;
}
if (product == target) {
return m;
}
}
}
int main() {
int n;
std::cout << "请输入一个正整数: ";
std::cin >> n;
int result = findMinMForProduct(n);
if (result == -1) {
std::cout << "不存在这样的m." << std::endl;
} else {
std::cout << "最小的m是: " << result << std::endl;
}
return 0;
}
```
在这个程序中,我们首先检查n是否是完全平方数,如果不是,返回-1。然后我们遍历从9到1的数字,计算其每位数字的乘积,直到找到匹配的目标值。
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