C++给定n行n列(1≤n≤30)的整数矩阵,计算这个矩阵中主对角线的元素之和(主对角线是指在矩阵中从左上角到右下角的一条斜线,该斜线上的元素的行号和列号相同)。 例如:n=3,3行3列的矩阵如下: 123 456 789 主对角线的

在C++中，为了计算一个n行n列矩阵的主对角线元素之和，你可以创建一个二维数组来存储矩阵，然后遍历这个数组，只累加那些位于主对角线位置的元素。这里是一个简单的示例代码：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cout << "请输入矩阵的行数n: ";
    cin >> n;

    // 初始化一个n x n的矩阵
    int matrix[n][n];
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        for (int j = 0; j < n; ++j) {
            cout << "请输入第(" << i+1 << "," << j+1 << ")个元素: ";
            cin >> matrix[i][j];
        }
    }

    int sum = 0;
    // 计算并累加主对角线元素
    for (int i = 0; i < n; ++i) {
        sum += matrix[i][i]; // 只有当行和列索引相同时，元素才在主对角线上
    }

    cout << "主对角线元素的总和为: " << sum << endl;

    return 0;
}

相关问题

题目描述 给定一个n×n的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。 输入 输入第一行给出正整数n（1<n≤10）；随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。 输出 在一行中给出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。

好的，您的问题是如何计算一个矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。以下是解决方案：

首先，我们可以定义一个变量 sum 来存储结果的初始值为0。然后，我们可以使用两个循环来遍历矩阵的每个元素。在循环中，我们可以使用一个 if 语句来检查当前元素是否在副对角线、最后一列或最后一行上。如果不在，我们就将该元素的值添加到 sum 中。最后，我们输出 sum 的值即可。

以下是该问题的 C++ 代码实现：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    int a[n+1][n+1];
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            cin>>a[i][j];
        }
    }
    int sum = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        for(int j = 1; j <= n; j++)
        {
            if(i + j != n + 1 && j != n && i != n)
            {
                sum += a[i][j];
            }
        }
    }
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}

希望这个解决方案能够帮到您！

给定一个n×n的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。 输入格式: 输入第一行给出正整数n（1<n≤10）；随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。 输出格式: 在一行中给出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。 输入样例: 4 2 3 4 1 5 6 1 1 7 1 8 1 1 1 1 1 输出样例: 35

### 回答1：
题目描述

给定一个n×n的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。

输入格式:
输入第一行给出正整数n（1<n≤10）；随后n行，每行给出n个整数，其间以空格分隔。

输出格式:
在一行中输出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。

输入样例:
4
2 3 4 1
5 6 1 1
7 1 8 1
1 1 1 1

输出样例:
35

算法1

(暴力枚举) $O(n^2)$

时间复杂度

参考文献

python3 代码

C++ 代码

算法2

(暴力枚举) $O(n^2)$

blablabla

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

### 回答2：
题目描述

给定一个 $n\times n$ 的方阵，本题要求计算该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。

副对角线为从矩阵的右上角至左下角的连线。

输入格式：

输入第一行给出正整数 $n(1<n≤10)$；随后 $n$ 行，每行给出 $n$ 个整数，其间以空格分隔。

输出格式：

在一行中给出该矩阵除副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。

输入样例：

4
2 3 4 1
5 6 1 1
7 1 8 1
1 1 1 1

输出样例：

35

算法1

利用方阵元素下标的特性，规整求和。

时间复杂度

$\mathcal{O}(n^2)$

C++ 代码

算法2

使用邻接表存储图。

时间复杂度

$\mathcal{O}(m)$

C++ 代码

### 回答3：
本题要求计算一个 $n\times n$ 的矩阵中除了副对角线、最后一列和最后一行以外的所有元素之和。我们可以用两个循环遍历矩阵，计算需要求和的元素之和。具体来说，代码如下：

n = int(input())
matrix = []
for i in range(n):
    row = list(map(int, input().split()))
    matrix.append(row)

sum = 0
for i in range(n):
    for j in range(n):
        if (i+j != n-1) and (i != n-1) and (j != n-1):
            sum += matrix[i][j]

print(sum)

首先读入输入的 $n$ 和矩阵的元素，并保存在二维列表 `matrix` 中。然后用双重循环遍历矩阵的所有元素，加上需要求和的元素即可。其中，判断一个元素是否需要求和的条件是其不在副对角线上，且不在最后一行或最后一列上。最后输出求和的结果。

需要注意的是，在 Python 中，内置函数 `sum` 不能作为变量名，因此不能直接使用 `sum` 保存求和的结果，需要使用其他的变量名。