某咨询中心从8:00营业到22:00,如表给出各个时段工作人员的最少需求量。管理运筹
时间: 2024-01-26 21:04:49 浏览: 24
学的角度来看,这是一个人力资源调配问题。我们需要在保证服务质量的前提下,最小化人力成本。
| 时间段 | 8:00-9:00 | 9:00-10:00 | 10:00-11:00 | 11:00-12:00 | 12:00-13:00 | 13:00-14:00 | 14:00-15:00 | 15:00-16:00 | 16:00-17:00 | 17:00-18:00 | 18:00-19:00 | 19:00-20:00 | 20:00-21:00 | 21:00-22:00 |
| ------ | --------- | ---------- | ----------- | ----------- | ----------- | ----------- | ----------- | ----------- | ----------- | ----------- | ----------- | ----------- | ----------- | ----------- |
| 需求量 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 |
我们可以通过建立数学模型来解决这个问题。假设每个员工每小时的工资为w元,每个员工每天工作的最大小时数为h,我们需要确定每个时间段需要多少个员工,才能满足需求,同时最小化成本。
设第i个时间段需要xi个员工,则成本可以表示为:
C = w * h * (x1 + x2 + ... + x15)
其中h为每个员工每天工作的最大小时数,15是一天中的时间段数。
为了满足需求,我们需要满足以下约束条件:
1. 每个时间段的员工数量必须大于等于需求量:
x1 ≥ 2
x2 ≥ 3
x3 ≥ 4
...
x15 ≥ 5
2. 每个员工一天的工作时间不能超过h小时:
x1 * 1 + x2 * 1 + x3 * 1 + ... + x15 * 1 ≤ h
x1 * 1 + x2 * 1 + x3 * 1 + ... + x15 * 1 ≤ h
...
x1 * 1 + x2 * 1 + x3 * 1 + ... + x15 * 1 ≤ h
3. 每个时间段需要的员工数量必须为整数:
x1, x2, x3, ..., x15是整数
将以上约束条件和目标函数组合在一起,可以得到一个整数线性规划问题。可以使用线性规划求解器来求解,得到最小成本和每个时间段需要的员工数量。
相关推荐
![pdf](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083512.png)
![ppt](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083527.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)