y=2+x/(x+1)的渐近线
时间: 2023-11-26 20:06:43 浏览: 128
对于这个函数,我们需要找到它的垂直渐近线和水平渐近线。
首先,我们来看看分母当中的 x + 1。当 x 取非常大的正数时,x + 1 的值变得非常大,可以近似看作 x。因此,当 x 趋向正无穷时,函数可以近似表示为:
y = 2 + x/x = 2 + 1 = 3
这意味着函数有一条水平渐近线 y = 3。
接下来,我们来看看函数的垂直渐近线。当分母等于0时,函数不连续。因此,我们需要求解以下方程:
x + 1 = 0
解得:
x = -1
这意味着函数有一条垂直渐近线 x = -1。
因此,函数 y = 2 + x/(x + 1) 的渐近线为:
水平渐近线:y = 3
垂直渐近线:x = -1
相关问题
y=(x2-5x+2)/x的渐近线
对于这个函数,我们需要找到它的垂直渐近线和水平渐近线。
首先,我们来看看分母 x。当 x 趋向正无穷或负无穷时,函数可以近似表示为:
y = (x^2-5x+2)/x = x - 5 + 2/x
当 x 趋向正无穷或负无穷时,2/x 的值趋向于0,因此函数的图像接近于直线 y = x - 5。这意味着函数有一条斜率为 1 的斜线作为它的斜渐近线。
然后,我们来看看函数的垂直渐近线。当分母等于0时,函数不连续。因此,我们需要求解以下方程:
x = 0
这意味着函数有一条垂直渐近线 x = 0。
因此,函数 (x^2-5x+2)/x 的渐近线为:
斜渐近线:y = x - 5
垂直渐近线:x = 0
y=(x^2-5x+2)/x的渐近线
对于这个函数,我们需要找到它的垂直渐近线和水平渐近线。
首先,我们来看看分母 x。当 x 趋向正无穷或负无穷时,函数可以近似表示为:
y = (x^2-5x+2)/x = x - 5 + 2/x
当 x 趋向正无穷或负无穷时,2/x 的值趋向于0,因此函数的图像接近于直线 y = x - 5。这意味着函数有一条斜率为 1 的斜线作为它的斜渐近线。
然后,我们来看看函数的垂直渐近线。当分母等于0时,函数不连续。因此,我们需要求解以下方程:
x = 0
这意味着函数有一条垂直渐近线 x = 0。
因此,函数 (x^2-5x+2)/x 的渐近线为:
斜渐近线:y = x - 5
垂直渐近线:x = 0