求三边之和不超过n的直角三角形个数。 提示:a、b、c是直角三角形三条边的长度,a、b是两条直角边长度,c是斜边长度,它们满足a²+b²=c²。c++解决
时间: 2024-03-21 10:41:25 浏览: 24
可以使用双重循环来解决这个问题,外层循环枚举a的取值,内层循环枚举b的取值,然后计算c的值,如果满足条件a+b+c<=n,则符合要求的直角三角形数量加1。具体实现可以参考以下代码:
```c++
int count_right_triangles(int n)
{
int count = 0;
for (int a = 1; a < n; a++)
{
for (int b = a; b < n; b++)
{
double c = sqrt(a*a + b*b);
if (a + b + c <= n)
{
count++;
}
else
{
break;
}
}
}
return count;
}
```
其中,使用了break语句来提高代码执行效率,如果a+b+c>n,则退出内层循环,因为后续的b的取值不会再满足条件了。
需要注意的是,在C++中,sqrt函数返回值为double类型,因此需要将c定义为double类型。
相关问题
求三边之和不超过n的直角三角形个数。 提示:a、b、c是直角三角形三条边的长度,a、b是两条直角边长度,c是斜边长度,它们满足a²+b²=c²。
这个问题可以用双重循环来解决。外层循环枚举a的取值,内层循环枚举b的取值,然后计算c的值,如果满足条件a+b+c<=n,则符合要求的直角三角形数量加1。具体实现可以参考以下代码:
```python
def count_right_triangles(n):
count = 0
for a in range(1, n):
for b in range(a, n):
c = (a**2 + b**2)**0.5
if a + b + c <= n:
count += 1
else:
break
return count
```
其中,使用了break关键字来提高代码执行效率,如果a+b+c>n,则退出内层循环,因为后续的b的取值不会再满足条件了。
Jimmy规定一个三角形的三条边的长度均为正整数,希望聪明的你帮忙求三边之和不超过n的直角三角形个数。 提示:a、b、c是直角三角形三条边的长度,a、b是两条直角边长度,c是斜边长度,它们满足a²+b²=c²。
可以用两层循环枚举直角边 a 和 b 的长度,然后计算出 c 的长度,如果满足 a²+b²=c² 且 a+b+c≤n,则符合条件,计数器加一。代码如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n, count = 0;
cin >> n;
for (int a = 1; a < n; a++) {
for (int b = a; b < n; b++) {
int c = sqrt(a * a + b * b);
if (a * a + b * b == c * c && a + b + c <= n) {
count++;
}
}
}
cout << count << endl;
return 0;
}
```
该算法的时间复杂度为 O(n^2logn),其中 n 为直角边最大值。由于开方运算的时间复杂度较高,因此程序执行速度可能较慢。如果希望加快程序的执行速度,可以将开方运算替换为整数平方根函数,例如 GMP 库中的 `mpz_sqrt` 函数。
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