写一个亚马逊棋蒙特卡洛树

亚马逊棋是一种棋类游戏，玩家需要在棋盘上放置障碍物并控制棋子移动，以消灭对手的棋子。Monte Carlo Tree Search（MCTS）是一种常用的人工智能算法，可用于解决许多类似棋类游戏的问题。在这里，我们将使用MCTS算法来解决亚马逊棋。

首先，我们需要定义棋盘和棋子的状态。我们可以使用一个二维数组来表示棋盘，其中0表示空的位置，1表示玩家1的棋子，2表示玩家2的棋子，3表示障碍物。我们还需要跟踪当前哪位玩家正在操作，以及哪些位置可以放置障碍物。

接下来，我们需要定义MCTS算法的几个组成部分。首先是模拟阶段，其中我们会选择一个随机动作并模拟其结果。

def simulate(board, player):
    actions = get_possible_actions(board, player)
    if len(actions) == 0:
        return -1
    action = random.choice(actions)
    result = execute_action(board, player, action)
    if result == player:
        return 1
    elif result == -1:
        return 0
    else:
        return -simulate(board, 3 - player)

在这里，我们首先获取当前玩家可以执行的所有操作，然后随机选择一个操作并模拟其结果。如果结果是当前玩家赢了，我们返回1；如果结果是平局，我们返回0；否则，我们继续模拟对手的动作并返回其相反数。

接下来是选择阶段，在这里我们会选择一个具有最大置信上限的子节点进行扩展。

def select(node):
    while not node.is_leaf():
        node = max(node.children, key=uct_score)
    return node

在这里，我们一直向下遍历树，直到找到一个叶节点。在遍历过程中，我们会计算每个子节点的置信上限得分，然后选择得分最高的子节点进行扩展。

接下来是扩展阶段，在这里我们会添加一个新节点并执行一个随机动作。

def expand(node):
    actions = get_possible_actions(node.board, node.player)
    action = random.choice(actions)
    new_board = execute_action(node.board, node.player, action)
    new_player = 3 - node.player
    new_node = Node(new_board, new_player, node)
    node.children.append(new_node)
    return new_node

在这里，我们首先获取当前玩家可以执行的所有操作，然后随机选择一个操作并模拟其结果。我们将新棋盘状态添加到树中作为一个新的节点，然后将该节点添加到当前节点的子节点列表中。

最后是回溯阶段，在这里我们会将模拟结果传播到根节点。

def backpropagate(node, result):
    while node is not None:
        node.visits += 1
        node.wins += result
        node = node.parent

在这里，我们会将模拟结果传播到当前节点的所有祖先节点。我们还会增加每个节点的访问计数和胜利计数。

现在我们可以将所有这些组成部分合并为一个完整的MCTS算法。

class Node:
    def __init__(self, board, player, parent=None):
        self.board = board
        self.player = player
        self.parent = parent
        self.children = []
        self.wins = 0
        self.visits = 0

    def is_leaf(self):
        return len(self.children) == 0

def uct_score(node):
    if node.visits == 0:
        return float('inf')
    return node.wins / node.visits + math.sqrt(2 * math.log(node.parent.visits) / node.visits)

def get_possible_actions(board, player):
    actions = []
    for i in range(10):
        for j in range(10):
            if board[i][j] == player:
                for di, dj in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
                    ni, nj = i + di, j + dj
                    while 0 <= ni < 10 and 0 <= nj < 10:
                        if board[ni][nj] == 0:
                            actions.append((i, j, ni, nj))
                            ni, nj = ni + di, nj + dj
                        else:
                            break
    if len(actions) == 0:
        actions.append((-1, -1, -1, -1))
    return actions

def execute_action(board, player, action):
    if action == (-1, -1, -1, -1):
        return -1
    i, j, ni, nj = action
    if board[ni][nj] == 3:
        return 3 - player
    board[i][j] = 0
    board[ni][nj] = player
    for di, dj in [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]:
        ni, nj = i + di, j + dj
        while 0 <= ni < 10 and 0 <= nj < 10 and board[ni][nj] == 0:
            board[ni][nj] = 3
            ni, nj = ni + di, nj + dj
    return 0

def simulate(board, player):
    actions = get_possible_actions(board, player)
    if len(actions) == 0:
        return -1
    action = random.choice(actions)
    result = execute_action(board, player, action)
    if result == player:
        return 1
    elif result == -1:
        return 0
    else:
        return -simulate(board, 3 - player)

def select(node):
    while not node.is_leaf():
        node = max(node.children, key=uct_score)
    return node

def expand(node):
    actions = get_possible_actions(node.board, node.player)
    action = random.choice(actions)
    new_board = execute_action(node.board, node.player, action)
    new_player = 3 - node.player
    new_node = Node(new_board, new_player, node)
    node.children.append(new_node)
    return new_node

def backpropagate(node, result):
    while node is not None:
        node.visits += 1
        node.wins += result
        node = node.parent

def mcts(board, player, iterations):
    root = Node(board, player)
    for i in range(iterations):
        node = select(root)
        if node.visits == 0:
            result = simulate(node.board, node.player)
        else:
            node = expand(node)
            result = simulate(node.board, node.player)
        backpropagate(node, result)
    return max(root.children, key=lambda node: node.visits).board

在这里，我们定义了一个MCTS函数，其中我们指定当前棋盘状态、当前玩家以及要运行的迭代次数。我们首先创建一个根节点，然后执行指定数量的迭代。在每次迭代中，我们选择一个节点进行扩展或模拟，并将结果传播回根节点。最后，我们返回访问计数最高的子节点的棋盘状态作为我们的决策。

现在我们可以使用这个MCTS算法来解决亚马逊棋问题。