n(λ)=1-2.1×10^-11×ρ×λ^-2×(λ+0.028)^-1 k(λ)=0.021×ρ×λ^-4×(λ+0.028)^-2这个公式可以计算气溶胶粒子的复折射率吗
时间: 2023-11-13 13:30:23 浏览: 66
是的,这个公式可以用来计算气溶胶粒子的复折射率。其中,n(λ)表示气溶胶粒子的折射率,k(λ)表示气溶胶粒子的消光系数,ρ表示气溶胶质量浓度,λ表示波长。该公式基于Mie散射理论和实验数据,适用于大气中的气溶胶粒子。需要注意的是,该公式只适用于特定的波长范围和气溶胶类型,且有一定的误差。在实际应用中,需要根据具体情况进行调整和修正。
相关问题
L(x,y,λ) = x^2 + 4y^2 + λ(x^2 + 2y^2 - 4)梯度
L(x,y,λ) = x^2 + 4y^2 + λ(x^2 + 2y^2 - 4)
对于x,y,λ分别求偏导数:
∂L/∂x = 2x + 2λx = 2x(1 + λ)
∂L/∂y = 8y + 4λy = 4y(2 + λ)
∂L/∂λ = x^2 + 2y^2 - 4
因此,该函数的梯度为:
(2x(1 + λ), 4y(2 + λ), x^2 + 2y^2 - 4)
求下面优化问题的最优解,初始点 X0=[2,4,5]T min f(X) = 4x1 -x2^2+x3^2-12 h1(X)=x1^2+x2^2-20=0 h2(X)=x1+x3-7=0
我们可以使用拉格朗日乘数法来求解这个问题。首先,我们构造拉格朗日函数:
L(X,λ,μ) = f(X) + λh1(X) + μh2(X)
其中,λ和μ分别是拉格朗日乘数。接下来,我们要求解以下方程组:
∇f(X) + λ∇h1(X) + μ∇h2(X) = 0
h1(X) = 0
h2(X) = 0
其中,∇表示梯度。将f(X)展开并计算梯度:
∇f(X) = [4, -2x2, 2x3]
将h1(X)和h2(X)也展开并计算梯度:
∇h1(X) = [2x1, 2x2, 0]
∇h2(X) = [1, 0, 1]
将上述结果代入方程组中得:
4 - 2λx2 = 0
-2x2 + 2λx2 = 0
2x3 + μ = 0
x1^2 + x2^2 - 20 = 0
x1 + x3 - 7 = 0
化简上述方程组可得:
x2 = 2
x1 = ±4
x3 = -μ/2
代入h1(X)和h2(X)中,我们可以解出μ=6和λ=1。因此,最优解为X=[4, 2, -3]T,最小值为f(X)=4×4-2×2^2+(-3)^2-12=8。
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