多元回归分析剔除异常值python

在多元回归分析中，我们可以使用统计学方法来检测和剔除异常值。以下是一种常见的方法：

1. 通过绘制残差图来检查异常值。残差图是指观测值与回归线之间的差异。如果图中有一些明显偏离回归线的点，那么这些点可能是异常值。

2. 使用基于学生化残差的方法来检测和剔除异常值。学生化残差是指残差除以标准误差，如果某些观测值的学生化残差超过一个临界值，那么这些观测值可能是异常值。

下面是一些 Python 代码示例，演示如何使用学生化残差来检测和剔除异常值：

import statsmodels.api as sm
import numpy as np

# 假设 X 和 y 是多元回归模型中的自变量和因变量
model = sm.OLS(y, X)

# 拟合模型
results = model.fit()

# 计算学生化残差
student_resid = results.outlier_test()['student_resid']

# 计算学生化残差的平均值和标准差
mean_student_resid = np.mean(student_resid)
std_student_resid = np.std(student_resid)

# 计算临界值
cutoff = std_student_resid * 3

# 找到超过临界值的学生化残差所对应的观测值
outliers = np.where(np.abs(student_resid) > cutoff)[0]

# 剔除异常值
X = np.delete(X, outliers, axis=0)
y = np.delete(y, outliers)

在这个示例中，我们使用 `statsmodels` 库来拟合多元回归模型，并计算学生化残差。然后，我们计算学生化残差的平均值和标准差，并将其乘以一个系数来得到临界值。最后，我们找到超过临界值的学生化残差所对应的观测值，并将其从自变量和因变量中剔除。