nystrom谱聚类的代码

以下是使用Python实现nystrom谱聚类的示例代码：

import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
from sklearn.neighbors import kneighbors_graph
from scipy.sparse.linalg import eigsh

def nystrom_spectral_clustering(X, n_clusters, n_components, gamma, n_neighbors=10):
    # 构建相似度矩阵
    A = kneighbors_graph(X, n_neighbors=n_neighbors, mode='distance')
    A = np.exp(-gamma*A.power(2))
    A = (A + A.T)/2  # 保证对称性
    # 计算Nystrom采样矩阵
    m = len(X)
    idx = np.random.choice(m, n_components, replace=False)
    Z = X[idx]
    C = A[:, idx]
    W = np.linalg.pinv(C) @ A @ np.linalg.pinv(C.T)
    # 计算W的前n_clusters个特征向量
    eigval, eigvec = eigsh(W, n_clusters, which='LA')
    # 对特征向量进行归一化
    Y = eigvec / np.sqrt(np.sum(eigvec**2, axis=1, keepdims=True))
    # 使用k-means算法进行聚类
    kmeans = KMeans(n_clusters=n_clusters)
    kmeans.fit(Y)
    labels = kmeans.labels_
    return labels

其中，`X`是输入的数据矩阵，`n_clusters`是聚类的簇数，`n_components`是Nystrom采样矩阵的列数，`gamma`是相似度矩阵的平滑系数，`n_neighbors`是k近邻的数量。

该代码使用了`sklearn`和`scipy`库提供的函数，可以在运行前先安装这两个库。

需要注意的是，Nystrom谱聚类的计算量较大，对于大规模数据集可能会较慢。如果需要加速，可以尝试使用更高效的Nystrom采样算法，例如Fast Nystrom方法。