100%置信度有置信区间吗

在统计学中，置信度通常是针对一个区间范围内的概率而言的，也就是置信区间。因此，100%置信度实际上是一个特殊情况，即置信区间为整个样本空间，也就是说，我们对于某个事件的预测或估计是绝对准确的，没有任何不确定性。但在实际应用中，由于数据的不确定性和噪声等因素的影响，通常很难达到100%置信度。因此，置信区间的概念在统计学和机器学习中是非常重要的。

相关问题

100%置信度有对应的正态分布的临界值吗

在统计学中，置信度和正态分布的临界值是有关系的。临界值是指在给定的置信水平下，对应的正态分布的分位数，它可以用来计算置信区间。一般来说，置信度越高，需要的临界值就越大，而且临界值也会随着样本量和置信水平的变化而变化。

然而，当置信度为100%时，对应的置信区间就是整个样本空间，因此没有对应的正态分布的临界值。在这种情况下，我们可以使用其他的概率分布或方法来计算置信区间，比如t分布、卡方分布等。

当population有300万，而percentage只有0.2%时，在95%的置信度下，置信区间和最小抽样量需要多少？

当总体比例为0.2%时，即$p=0.002$，置信度为95%时，$z$值为1.96。如果要求置信区间的宽度不超过0.01，即$E=0.005$，则最小抽样量计算公式为：

$n=\frac{z^2 \times p \times (1-p)}{E^2}$

代入数值得到：

$n=\frac{(1.96)^2 \times 0.002 \times (1-0.002)}{(0.005)^2}=1386.2$

因此，最小抽样量为1387。注意，由于总体大小为300万，如果使用无放回抽样，需要进行有限总体修正，修正系数为：

$f=\sqrt{\frac{N-n}{N-1}}=\sqrt{\frac{3000000-1387}{3000000-1}}=0.9997$

因此，实际抽样量为$n'=\frac{n}{f}=1387/0.9997 \approx 1388$，即需要抽样1388个样本。置信区间的计算公式为：

$CI=p \pm z \times \sqrt{\frac{p(1-p)}{n'}}$

代入数值得到：

$CI=0.002 \pm 1.96 \times \sqrt{\frac{0.002 \times 0.998}{1388}}=(0.0005, 0.0035)$

因此，可以得到95%置信度下的置信区间为(0.0005, 0.0035)。