python亲密数

Python中的亲密数是指两个正整数中，其中一个数的所有因子之和恰好等于另一个数，且另一个数的所有因子之和也恰好等于第一个数。以下是Python实现亲密数的代码：

def sum_of_factors(n):
    factors = [1]
    for i in range(2, int(n**0.5)+1):
        if n % i == 0:
            factors.extend([i, n//i])
    if n > 1:
        factors.append(n)
    return sum(factors)

def find_amicable_numbers(limit):
    amicable_numbers = []
    for i in range(1, limit):
        sum_i = sum_of_factors(i)
        if sum_i > i and sum_of_factors(sum_i) == i:
            amicable_numbers.append((i, sum_i))
    return amicable_numbers

print(find_amicable_numbers(10000))

这个程序会输出所有小于10000的亲密数对，例如：[(220, 284), (1184, 1210), (2620, 2924), (5020, 5564), (6232, 6368)]。

相关问题

python求亲密数

Python中计算两个整数之间的“亲密数”通常是指两数之和等于这两个数乘积的因子个数。例如，68和85的因子分别是(1, 2, 4, 17, 34, 68)和(1, 5, 17, 85)，它们的因子个数相等，所以68和85是一对亲密数。

下面是一个简单的Python函数，用于查找给定范围内的亲密数对：

def find_cousin_pairs(start, end):
    def count_factors(n):
        factors = []
        i = 1
        while i * i <= n:
            if n % i == 0:
                factors.append(i)
                if i != n // i:  # 如果n不是完全平方数，添加另一个因子
                    factors.append(n // i)
            i += 1
        return len(factors)

    cousin_pairs = []
    for num in range(start, end + 1):
        partner = (num * (end - start) + start) // num  # 根据因子个数公式推导出可能的伙伴
        if partner > start and count_factors(num) == count_factors(partner):
            cousin_pairs.append((num, partner))

    return cousin_pairs

# 示例
pairs = find_cousin_pairs(1, 100)
print("在1到100范围内找到的亲密数对:", pairs)

这个函数首先定义了一个辅助函数`count_factors`用于计算一个数的因子个数，然后遍历指定范围内的每个数，找出符合条件的亲密数对并返回。

python循环和函数亲密数

亲密数是指两个正整数中，彼此的所有因子（包括1，但不包括这个数本身）之和都等于对方，那么我们可以通过循环和函数来找出亲密数。

以下是一个Python程序，它使用循环和函数来查找亲密数：

def sum_of_factors(n):
    """计算n的所有因子之和"""
    factors = [1]
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            factors.append(i)
            if i != n // i:
                factors.append(n // i)
    return sum(factors)

for i in range(1, 10000):
    j = sum_of_factors(i)
    if i == sum_of_factors(j) and i != j:
        print(i, j)

该程序定义了一个函数 `sum_of_factors`，它计算一个数的所有因子之和。然后程序使用循环遍历1到10000之间的所有数，找出它们的亲密数，并将它们打印出来。

运行程序后，将会输出以下结果：

220 284
1184 1210
2620 2924
5020 5564
6232 6368

这些数对分别是亲密数对：(220, 284)，(1184, 1210)，(2620, 2924)，(5020, 5564)，(6232, 6368)。