一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。 例如,6的因子为1,2,3,而6=1+2+3,因此6就是“完数”。 python请变成找出100年的所有完数。
时间: 2023-11-11 22:55:31 浏览: 32
完数的求法可以通过计算其因子和,然后判断是否与原数相等来实现。以下是找出100年内所有完数的Python代码:
```python
for num in range(2, 10001):
factors = [1]
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
factors.append(i)
if i != num//i:
factors.append(num//i)
if sum(factors) == num:
print(num)
```
解释:
- 首先使用一个循环遍历2到10000的所有整数,因为1不被视为完数,所以从2开始。
- 对于每个数字,我们需要找到其因子,因此我们使用另一个循环从2到该数字平方根的整数进行迭代。例如,对于数字6,其平方根为2.44,因此我们只需要迭代到2。
- 如果数字可以被迭代到的整数整除,则它是一个因子,我们将其添加到factors列表中。我们还需要同时添加数字的商,如果商不等于因子。例如,对于数字6,我们将添加2和3到factors列表中。
- 最后,我们计算factors列表的总和并将其与原始数字进行比较。如果它们相等,则打印数字,因为它是完数。
输出:
```
6
28
496
8128
```
这些数字是100年内的所有完数。
相关问题
4.一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为“完数”。下面是两种Python程序来找出1000以内的所有完数:
方法一:
```python
for i in range(1, 1001):
sum = 0
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
sum += j
if sum == i:
print(i)
```
方法二:
```python
def factors(n):
return set(reduce(list.__add__, ([i, n//i] for i in range(1, int(n**0.5) + 1) if n % i == 0)))
for i in range(1, 1001):
if sum(factors(i))-i == i:
print(i)
```
一个数如果恰好等于它的因子之和,这个数就称为完数,编程出1000以内的所有完数
完数指的是一个正整数,它等于除它本身以外的所有因子之和。例如,6是一个完数,因为6的因子为1、2、3,且1+2+3=6。以下是Python代码来找出1000以内的所有完数:
```python
for i in range(1, 1000):
factors = []
for j in range(1, i):
if i % j == 0:
factors.append(j)
if sum(factors) == i:
print(i)
```
在这个程序中,我们首先循环遍历所有1到1000之间的数字。对于每个数字,我们使用另一个循环来找出它的所有因子。如果一个数字是i的因子,我们将其添加到一个列表中。最后,我们检查这个数字的因子总和是否等于它本身。如果是,我们打印出这个数字。这样,我们就可以找到1000以内的所有完数。
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