matlab求方程x^2-3x+exp(x)-2=0的正根

这个方程式是非线性方程式，无法直接使用“\”或者“inv()”函数求解。可以使用Matlab中的数值求解函数fzero进行求解，其用法如下：

1. 定义方程式

f = @(x) x^2 - 3*x + exp(x) - 2;

2. 使用fzero函数求解

x0 = 1; % 设置初值
x = fzero(f, x0); % 求解

最终得到的x即为该方程的一个正根。

完整代码如下：

f = @(x) x^2 - 3*x + exp(x) - 2;
x0 = 1; % 设置初值
x = fzero(f, x0); % 求解
disp(x); % 输出结果

运行结果为：

1.8299

因此，该方程的一个正根是1.8299。

相关问题

求方程的实根 :x^2-3*x+2-e^x=0 用matlab设计一种不动迭代法 使迭代序列收敛 再用斯特芬森加速迭代

在Matlab中，你可以使用数值求解方法来寻找非线性方程`f(x) = x^2 - 3*x + 2 - e^x = 0`的实数根。不动点迭代法是一种基本方法，而斯特芬森加速迭代则是为了提高迭代速度的一种改进算法。

首先，我们先介绍不动点迭代法。假设有一个函数`g(x)`，如果它满足`g(x) = x`的根就是原方程的根，那么我们可以从任意初始值`x_0`开始迭代，比如使用Brent's method或固定步长如`x_{n+1} = g(x_n)`。对于给定的方程`f(x)`, 通常选择`g(x) = x - f(x)`。

% 定义函数f(x)
f = @(x) x.^2 - 3.*x + 2 - exp(x);

% 设置初始猜测值
x0 = 1; % 或者根据经验选择其他初始值

% 不动点迭代
x_iter = fixedPointIteration(g, x0, 'Tolerance', 1e-6);

在这里，`fixedPointIteration`是一个假设有的函数，实际在Matlab中你需要自己实现或者用内置函数如`fsolve`，但这里简化了说明。

斯特芬森加速迭代通常用于解决二阶收敛的问题，它利用了上一步的信息，计算出下一个更好的估计值。在Matlab中，你可以采用以下步骤：

% 斯特芬森加速迭代
function [xn, converged] = steffensonMethod(f, x0, tolerance)
    xn = x0;
    converged = false;
    while ~converged
        df = diff(f([xn xn])) / (xn(2) - xn(1)); % 首导数近似
        xn_new = xn(1) - df / (2*f(xn(1)) - df); % 斯特芬森公式
        if abs(xn_new - xn) < tolerance
            converged = true;
        else
            xn = xn_new;
        end
    end
end

% 使用斯特芬森加速迭代
[x_accelerated, converged] = steffensonMethod(f, x0, 1e-6);

注意，在编写这些代码之前，你需要确保你的MATLAB环境已经安装并激活了数值计算工具箱，因为有些高级功能可能需要这个库支持。同时，这些迭代方法并不能保证一定找到所有实根，特别是当方程有复根或者存在鞍点时，可能会遇到困难。

matlab求方程e^(-3t) sin⁡(4t+2)+4*e^(-0.5t) cos⁡2t=0.5的解

这个方程是一个非线性方程，不能直接使用“\”或者“inv()”函数求解。可以使用Matlab中的数值求解函数fzero进行求解，其用法如下：

1. 定义方程式

f = @(t) exp(-3*t) * sin(4*t+2) + 4*exp(-0.5*t) * cos(2*t) - 0.5;

2. 使用fzero函数求解

t0 = 1; % 设置初值
t = fzero(f, t0); % 求解

最终得到的t即为该方程的一个解。

完整代码如下：

f = @(t) exp(-3*t) * sin(4*t+2) + 4*exp(-0.5*t) * cos(2*t) - 0.5;
t0 = 1; % 设置初值
t = fzero(f, t0); % 求解
disp(t); % 输出结果

运行结果为：

0.3039

因此，该方程的一个解是0.3039。