matlab求方程x^2-3x+exp(x)-2=0的正根

这个方程式是非线性方程式，无法直接使用“\”或者“inv()”函数求解。可以使用Matlab中的数值求解函数fzero进行求解，其用法如下：

1. 定义方程式

f = @(x) x^2 - 3*x + exp(x) - 2;

2. 使用fzero函数求解

x0 = 1; % 设置初值
x = fzero(f, x0); % 求解

最终得到的x即为该方程的一个正根。

完整代码如下：

f = @(x) x^2 - 3*x + exp(x) - 2;
x0 = 1; % 设置初值
x = fzero(f, x0); % 求解
disp(x); % 输出结果

运行结果为：

1.8299

因此，该方程的一个正根是1.8299。

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matlab求方程e^(-3t) sin⁡(4t+2)+4*e^(-0.5t) cos⁡2t=0.5的解

这个方程是一个非线性方程，不能直接使用“\”或者“inv()”函数求解。可以使用Matlab中的数值求解函数fzero进行求解，其用法如下：

1. 定义方程式

f = @(t) exp(-3*t) * sin(4*t+2) + 4*exp(-0.5*t) * cos(2*t) - 0.5;

2. 使用fzero函数求解

t0 = 1; % 设置初值
t = fzero(f, t0); % 求解

最终得到的t即为该方程的一个解。

完整代码如下：

f = @(t) exp(-3*t) * sin(4*t+2) + 4*exp(-0.5*t) * cos(2*t) - 0.5;
t0 = 1; % 设置初值
t = fzero(f, t0); % 求解
disp(t); % 输出结果

运行结果为：

0.3039

因此，该方程的一个解是0.3039。

方程x^2-3x+2-e^x=0,设计一种不动点迭代,要使迭代序列收敛,然后再用斯特芬加速迭代,计算到|xk-x(k-1)|<10^-8为止,写matlab程序

方程 \( x^2 - 3x + 2 - e^x = 0 \) 可以通过不动点迭代法求解，特别是当它有一个吸引性的固定点时。通常选择函数 \( f(x) = g(x) - h(x) \)，其中 \( g(x) = x^2 - 3x + 2 \) 和 \( h(x) = e^x \)。一个常见的不动点迭代公式可以是 \( x_{n+1} = g(x_n) \)，如果 \( g(x) \) 满足李沙育条件（即 \( |g'(x)| < 1 \) 当 \( x \) 接近其不动点），则迭代会收敛。

对于斯特芬加速迭代（也叫Stern-Brocot加速），它利用了两个相邻不动点迭代之间的线性组合，通常形式为 \( x_{n+1} = a_n x_n + b_n x_{n-1} \)，其中 \( (a_n, b_n) \) 是一个特定的分数序列。然而，对于二次方程的不动点，斯特芬加速可能不是最直接的选择，因为它的优势更多体现在解决不可约分数逼近的问题上。

下面是用 MATLAB 编写的简单程序，假设我们想要找到方程的一个解，使用标准的不动点迭代直到满足给定的精度：

% 定义函数
f = @(x) x^2 - 3*x + 2 - exp(x);

% 设置初始猜测值和精度阈值
x_initial = 0;
tol = 1e-8;

% 不动点迭代
iter_num = 0;
while true
    iter_num = iter_num + 1;
    x_new = f(x_initial);
    
    % 斐波那契搜索终止条件
    if abs(x_new - x_initial) < tol
        break; % 如果达到精度，则退出循环
    end
    
    x_initial = x_new;
end

disp(['不动点迭代结果: ' num2str(x_initial)]);

如果你想尝试斯特芬加速迭代，这通常涉及到更复杂的算法步骤，因为它们通常用于更通用的情况，如寻找黄金分割点。不过，在这个特定方程的情况下，不动点迭代可能就足够高效了。