在区间[0,1]内用二分法,求方程e^x+10x-2=0的近似根,误差不超过0.510^(-3),完整代码
时间: 2024-10-17 18:03:53 浏览: 21
二分法:在区间 [a,b] 中逼近方程 f(x)=0 的根-matlab开发
在MATLAB中,你可以使用二分法(也叫黄金分割搜索)来找到函数`f(x) = e^x + 10x - 2`的一个近似零点。二分法的基本思想是每次取区间的中间值,如果这个值满足误差要求,则返回结果;否则根据函数值的符号决定下一步搜索的区间。
下面是完整的MATLAB代码示例:
```matlab
% 定义函数
f = @(x) exp(x) + 10*x - 2;
% 设置初始区间和精度
a = 0;
b = 1;
tol = 0.5e-3; % 错误容忍度
% 计算初值的函数值
fa = f(a);
fb = f(b);
while abs(fb - fa) > tol
% 黄金分割比例
c = a + (b - a) / sqrt(5);
% 计算新区间中间值的函数值
fc = f(c);
% 判断函数值的符号并更新区间
if fc * fa < 0
b = c;
fb = fc;
else
a = c;
fa = fc;
end
end
% 输出最终的近似解
approx_root = a;
fprintf('The approximate root of the equation within error tolerance is: %f\n', approx_root);
```
运行这段代码后,你会得到满足误差条件的`e^x + 10x - 2 = 0`方程在区间`[0,1]`内的一个近似根。
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