实现区间二分法，（例如用区间二分法求方程f(y)=x^5+3x-1,x^5+3x-1=0的最小正根 要求误差不超过1/2×10^-2。）要求用matlab语言编程实现运行后查看运行结 果. 【源代码

区间二分法也叫黄金分割搜索法，是一种在特定范围内寻找函数零点的有效算法。对于给定的方程 \( f(y) = x^5 + 3x - 1 \)，我们想找到其最小正根，可以编写如下的MATLAB代码实现：

function [y_min, root] = binarySearch(f, a, b, epsilon)
% 初始设定区间的左右端点
a = 0;
b = 1; % 方程的正根搜索范围

% 定义精度
epsilon = 1e-4;

% 设置循环终止条件
while (b-a) > epsilon
    c = (a+b)/golden_ratio; % 使用黄金分割比例计算中间点
    if f(c) == 0
        root = c;
        break;
    elseif f(a)*f(c) < 0
        b = c; % 如果左端点乘积小于0，则更新右端点
    else
        a = c; % 否则更新左端点
    end
end

% 计算并返回最小正根及近似值
if abs(root) < epsilon
    y_min = round(root); % 对结果进行四舍五入处理
else
    y_min = NaN; % 如果未找到满足精度的根，设置为NaN
end

% 显示运行结果
disp(['最小正根：', num2str(root)]);
disp(['近似值：', num2str(y_min)]);
disp('搜索过程结束');
end

% 调用函数，传入你的f(y)函数、初始区间以及精度
[f_y, y_min, ~] = binarySearch(@(y) y.^5 + 3*y - 1, 0, 1, 1e-2);

这段代码首先定义了一个函数`binarySearch`，它接受一个一元函数`f`，区间`[a, b]`，以及精度`epsilon`作为输入。然后在循环中不断缩小区间直到满足精度要求。最后显示找到的最小正根及其近似值。

运行这段代码前，你需要确保已经定义了`f_y`函数，这里假设它是`@(y) y.^5 + 3*y - 1`的形式。运行后，你可以看到输出的最小正根和近似值，以及搜索过程是否结束的信息。