实现区间二分法,（例如用区间二分法求方程x5+3x-1=0的最小正根，要求误差不超过1/2×10-2 。）要求用matlab语言编程实现运行后查看运行结果

区间二分法是一种用于寻找特定函数零点的数值搜索算法，通常应用于连续函数的情况。对于方程 \(f(x) = x^5 + 3x - 1 = 0\) 求其最小正根，并要求误差控制在 \(1/2 \times 10^{-2}\)，我们可以编写如下的 MATLAB 程序：

function root = binarySearch(f, a, b, tolerance)
% f: 函数 handle (例如 @(...) ^5 + 3 * ... - 1);
% a, b: 区间初始范围；
% tolerance: 允许的最大误差。

while b - a > tolerance
    c = (a + b) / 2; % 计算区间的中间值
    if f(c) == 0 || sign(f(a)) ~= sign(f(c)) % 如果达到零点或翻转符号，则找到根
        root = c;
        break;
    else
        if f(a) * f(c) < 0 % 如果左右两侧的函数值异号，说明根在中间
            b = c; % 更新右端点
        else
            a = c; % 更新左端点
        end
    end
end

if isnan(root) % 如果循环结束还没找到精确根，返回NaN
    disp('未能找到满足条件的根');
    root = NaN;
end
disp(['计算得到的根: ', num2str(root)]);
end

% 调用函数并设置参数
root = binarySearch(@(x) x^5 + 3*x - 1, 0, 1, 0.5e-2);

运行这个程序后，MATLAB 将会逐步缩小搜索区间直到找到符合条件的最小正根或确定无法达到精度要求。结果会在命令窗口显示。