【1】实现区间二分法，（例如用区间二分法求方程x^5+3x-1=0的最小正根 要求误差不超过1/2×10^-2。）要求用matlab语言编程实现运行后查看运行结 果. 【源代码粘贴处

区间二分法是一种数值搜索算法，通常用于在一个给定范围内找到函数零点的近似解。对于方程 \( f(x) = x^5 + 3x - 1 \)，我们需要找到其最小的正实数根。以下是使用 MATLAB 编程实现的一个基本版本：

% 定义函数f(x)
function result = func(x)
    result = x^5 + 3*x - 1;
end

% 设置初始区间 [a, b] (例如：[0, 1] 因为我们找的是正根)
a = 0;
b = 1;

% 精度设定
epsilon = 1e-4; % 误差限制为1/2 * 10^-2

% 运行区间二分法
while a < b && abs(func(a)) > epsilon
    c = (a + b) / 2; % 中间值
    if func(c) == 0 || sign(func(a)) ~= sign(func(c))
        b = c; % 如果中间值是零或改变符号，更新b
    else
        a = c; % 否则更新a
    end
end

% 结果可能是一个近似解
approx_root = a;

% 显示结果
fprintf('The approximate minimum positive root is: %f\n', approx_root);
disp(['The function value at the root estimate is: ' num2str(func(approx_root))]);

%