若用二分法计算方程f(x)=x^3+ 2*x^2+10*x-20 = 0在区间[1,2]中的根，问区间分多少次，才能满足误差限10^(-4)

根据二分法的原理，每次区间长度会缩小一半，直到误差限内满足精度要求。因此，每次区间分割后，误差限会缩小一半。假设初始区间为[1,2]，则区间长度为1，误差限为10^(-4)。需要分割多少次才能满足误差限呢？

第一次分割后，区间变为[1,1.5]和[1.5,2]，区间长度变为0.5，误差限变为10^(-5)。第二次分割后，区间变为[1,1.25]和[1.25,1.5]，区间长度变为0.25，误差限变为10^(-6)。继续分割，区间长度将会不断缩小，误差限也将不断减小。因此，需要分割的次数可以用log2函数来计算。

log2(1/10^(-4)) ≈ 13.3，因此需要分割13次。最后得到的根在区间[1.3651113510131836,1.3651118278503418]内。