不要用de2bi写代码

理解您的需求，以下是不使用 `de2bi` 函数来编写 MATLAB 代码以完成相关分析法辨识脉冲响应的示例：

### 实验步骤概述
1. **定义系统传递函数**：使用 `tf` 函数定义系统的传递函数。
2. **生成 M 序列**：手动生成 M 序列。
3. **添加白噪声**：在系统输出中添加标准正态分布的白噪声。
4. **计算互相关函数**：使用 `xcorr` 函数计算互相关函数。
5. **估计脉冲响应**：基于互相关函数估计脉冲响应。
6. **计算估计误差**：比较估计值和理论值，计算估计误差。

### MATLAB 代码示例

% 定义系统传递函数
num = [1]; % 分子系数
den = [1, 0.5, 1]; % 分母系数
sys = tf(num, den);

% 生成 M 序列
N = 1023; % M 序列长度
m_seq = rem(floor(2.^((0:N-1) * log2(2))), 2); % 手动生成 M 序列

% 添加白噪声
noise_std = 0.1; % 噪声标准差
noise = noise_std * randn(size(m_seq));
u = m_seq;
t = 0:1:N-1;

% 计算系统输出
[y, t] = lsim(sys, u, t);
y_noisy = y + noise;

% 计算互相关函数
r_yu = xcorr(y_noisy, u, 'coeff');

% 估计脉冲响应
h_estimated = r_yu(N:end); % 取前 N 个点作为估计的脉冲响应

% 计算理论脉冲响应
impulse_response_time = 0:1:N-1;
[impulse_response_theory, impulse_response_time] = impulse(sys, impulse_response_time);

% 计算估计误差
error = h_estimated - impulse_response_theory;

% 绘制结果
figure;
subplot(3, 1, 1);
plot(impulse_response_time, impulse_response_theory, 'b', impulse_response_time, h_estimated, 'r--');
legend('理论脉冲响应', '估计脉冲响应');
title('脉冲响应估计');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');

subplot(3, 1, 2);
plot(impulse_response_time, error);
title('估计误差');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('误差');

subplot(3, 1, 3);
plot(t, y, 'b', t, y_noisy, 'r--');
legend('无噪声输出', '含噪声输出');
title('系统输出');
xlabel('时间 (s)');
ylabel('幅度');

### 解释
1. **定义系统传递函数**：使用 `tf` 函数定义传递函数。
2. **生成 M 序列**：手动生成一个简单的 M 序列。
3. **添加白噪声**：使用 `randn` 函数生成标准正态分布的白噪声，并将其加到系统输出上。
4. **计算互相关函数**：使用 `xcorr` 函数计算输入和输出的互相关函数。
5. **估计脉冲响应**：从互相关函数中提取前 N 个点作为估计的脉冲响应。
6. **计算理论脉冲响应**：使用 `impulse` 函数计算系统的理论脉冲响应。
7. **计算估计误差**：将估计的脉冲响应与理论脉冲响应进行比较，计算误差。
8. **绘制结果**：绘制理论脉冲响应、估计脉冲响应、估计误差以及系统输出。

希望这段代码能满足您的需求！如果有任何进一步的问题或需要调整的地方，请随时告知。