用c++写一个找有向图中最短长度回路的程序，及其思路

首先需要了解有向图中的最短长度回路是什么。有向图中的最短长度回路是指从一个节点出发，经过若干个节点后回到这个节点的路径，并且这个路径的长度最短。

接下来介绍一种基于动态规划的求解方法：

1.定义状态：令 dp[i][j] 表示从节点 i 出发，经过若干个节点后回到节点 j 的最短路径长度。

2.状态转移方程：dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j])，其中 k 是 i 到 j 的任意中间节点。

3.初始化：将 dp[i][j] 初始化为 i 到 j 的边权值，若 i 到 j 无边相连，则初始化为正无穷。

4.最终答案：遍历所有节点 i，找到 dp[i][i] 的最小值即为最短长度回路的长度。

下面是 C++ 代码实现：

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int N = 100;

int n; // 节点数
int g[N][N]; // 邻接矩阵
int dp[N][N]; // 状态数组

int main() {
    memset(dp, INF, sizeof(dp)); // 初始化为正无穷

    // 读入有向图
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j < n; j++) {
            cin >> g[i][j];
            if (g[i][j] == 0 && i != j) g[i][j] = INF; // 无边相连的节点边权值为正无穷
        }
    }

    // 动态规划求解
    for (int k = 0; k < n; k++) {
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k][j]);
            }
        }
    }

    // 遍历所有节点，找到最小值
    int ans = INF;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        ans = min(ans, dp[i][i]);
    }

    cout << ans << endl;

    return 0;
}