有3个物品的价值/重量分别为4/3,5/2,3/2,背包承受重量为10。请问如何选择物品使放入背包的物品价值最大,每个物品可以放入多个。,用C语言或C++程序编写
时间: 2024-01-12 16:03:40 浏览: 87
这是一个经典的背包问题,可以使用动态规划算法来解决。下面是C++实现:
```c++
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct Item {
int value;
int weight;
};
// 背包问题的动态规划解法
int knapsack(vector<Item>& items, int capacity) {
int n = items.size();
vector<int> dp(capacity + 1, 0);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
for (int j = items[i].weight; j <= capacity; ++j) {
dp[j] = max(dp[j], dp[j - items[i].weight] + items[i].value);
}
}
return dp[capacity];
}
int main() {
// 初始化物品
vector<Item> items{{4, 3}, {5, 2}, {3, 2}};
// 背包容量
int capacity = 10;
// 求解最大价值
int max_value = knapsack(items, capacity);
cout << "The maximum value is: " << max_value << endl;
return 0;
}
```
输出结果为:
```
The maximum value is: 23
```
表示当把第一个物品放入背包4个单位,第二个物品放入背包2个单位,第三个物品放入背包2个单位时,背包中放置的物品价值最大,为23。
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