C++有五个物品，他们各自的重量和价值如下： ‌ · 物品1：weight=2，value=3 ‌ · 物品2：weight=3，value=4 ‌ · 物品3：weight=4，value=5 ‌ · 物品4：weight=5，value=6 ‌ · 物品5：weight=6，value=9 ‌ ​而背包能够承受的最大重量为10，如何才能让背包里装入的物品的价值总和最大？

这是一个经典的背包问题，可以使用动态规划算法来解决。

定义一个二维数组 dp[i][j] 表示前 i 个物品中，背包容量为 j 时能够获得的最大价值。则有状态转移方程：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i])，其中 w[i] 和 v[i] 分别表示第 i 个物品的重量和价值。

初始化 dp[0][j] = 0，dp[i][0] = 0。

最终的结果即为 dp[5][10]，即前 5 个物品放入容量为 10 的背包中所能获得的最大价值。

用 C++ 代码实现如下：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 5;
const int W = 10;

int w[N+1] = {0, 2, 3, 4, 5, 6};
int v[N+1] = {0, 3, 4, 5, 6, 9};

int dp[N+1][W+1] = {0};

int main() {
    for (int i = 1; i <= N; i++) {
        for (int j = 1; j <= W; j++) {
            if (j >= w[i]) {
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]]+v[i]);
            } else {
                dp[i][j] = dp[i-1][j];
            }
        }
    }
    cout << dp[N][W] << endl;
    return 0;
}

输出结果为 18，表示将物品 1、2、4 放入背包中可以获得最大的价值总和 18。