用matlab证明：H(X) = -sum(p(xi)*log2(p(xi)))的二阶导数小于0

首先，我们需要计算H(X)的一阶导数和二阶导数：

一阶导数：

$$\frac{\partial H(X)}{\partial p_i} = -\log_2(p_i) - 1$$

二阶导数：

$$\frac{\partial^2 H(X)}{\partial p_i^2} = -\frac{1}{p_i\ln2} < 0$$

因为$p_i$是概率分布，所以$p_i>0$，$\ln2>0$，所以分母$p_i\ln2>0$，因此$\frac{\partial^2 H(X)}{\partial p_i^2} < 0$。

因此，我们证明了H(X)的二阶导数小于0，即H(X)是一个凸函数。