c语言图的最短距离三种算法
时间: 2023-09-29 13:02:21 浏览: 46
在C语言中,有多种算法可以用来计图的最短距离以下是其中三种常见的算法:
1. Dijkstra算法:Dijkstra算法是一用于计算有向中单源最短的贪心算法。它从点开始,逐步扩到其他节点,找最短路径。该算法适于没有负权边的图。
2. Bellman-Ford算法:Bellman-Ford算法是一种用于计算有向图中单源最短路径的动态规划算法。它通过重复松弛图中的所有边来逐步改善估计值,直到找到最短路径。该算法适用于有负权边的图。
3. Floyd-Warshall算法:Floyd-Warshall算法是一种用于计算有向图中所有节点对之间的最短路径的动态规划算法。它通过逐步考虑所有中间节点,更新路径长度,从而得到最终的最短路径。该算法适用于有向图和无向图。
这些算法在C语言中都有相应的实现,你可以根据自己的需求选择适合的算法来计算图的最短距离。
相关问题
c语言单源最短路径的贪心算法代码
以下是C语言单源最短路径的贪心算法代码:
```c
#include <stdio.h>
#include <limits.h>
#define MAX_SIZE 100
int n; // 图中节点数
float a[MAX_SIZE][MAX_SIZE]; // 图的邻接矩阵
float dist[MAX_SIZE]; // 存储源点到各个节点的最短距离
int prev[MAX_SIZE]; // 存储最短路径上各个节点的前驱节点
void dijkstra(int s) {
int i, j, u;
float min;
int visited[MAX_SIZE] = {0}; // 标记节点是否已被访问
// 初始化
for (i = 0; i < n; i++) {
dist[i] = a[s][i];
visited[i] = 0;
if (dist[i] == INT_MAX) {
prev[i] = -1;
} else {
prev[i] = s;
}
}
dist[s] = 0;
visited[s] = 1;
// 迭代n-1次
for (i = 1; i < n; i++) {
min = INT_MAX;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && dist[j] < min) {
u = j;
min = dist[j];
}
}
visited[u] = 1;
for (j = 0; j < n; j++) {
if (!visited[j] && a[u][j] < INT_MAX) {
if (dist[u] + a[u][j] < dist[j]) {
dist[j] = dist[u] + a[u][j];
prev[j] = u;
}
}
}
}
}
int main() {
int i, j;
int s = 0; // 源点
// 读入图的邻接矩阵
scanf("%d", &n);
for (i = 0; i < n; i++) {
for (j = 0; j < n; j++) {
scanf("%f", &a[i][j]);
if (a[i][j] == -1) {
a[i][j] = INT_MAX;
}
}
}
// 计算最短路径
dijkstra(s);
// 输出结果
for (i = 0; i < n; i++) {
printf("从%d到%d的最短距离为:%f,路径为:", s, i, dist[i]);
j = i;
while (prev[j] != -1) {
printf("%d ", j);
j = prev[j];
}
printf("%d\n", j);
}
return 0;
}
```
用c语言实现最短路径算法
最短路径算法是一种经典的图论算法,可以用来求解任意两点间的最短距离。在C语言中,我们可以使用Dijkstra算法或者Bellman-Ford算法来实现最短路径的求解。下面是Dijkstra算法的伪代码:
1. 初始化:将起点s的距离dist[s]设置为0,其他点的距离dist[i]设置为无穷大,将所有点放入集合Q中。
2. 当Q非空时:
a. 从集合Q中选取一个距离最小的点u,将其加入到集合S中。
b. 对于u的每一个邻接点v,如果dist[v] > dist[u] + w(u,v),则更新dist[v] = dist[u] + w(u,v)。
c. 重复执行步骤2,直到集合S包含了所有点。
3. 最终的结果就是dist数组,其中dist[i]表示起点s到点i的最短距离。
这是一个简单的Dijkstra算法的实现思路,具体的实现可以参考其他相关资料。同时需要注意的是,最短路径算法并不是一个通用的问题,在实际应用中可能需要根据问题的具体特点来选择不同的算法。