fn（x）=nsinx/n在x＞0上是否一致收敛

要判断函数序列 $f_n(x)=\frac{n\sin x}{n}$ 在 $x>0$ 上是否一致收敛，我们需要先求出该函数序列的极限函数 $f(x)$。根据极限的定义，我们有： $$ f(x)=\lim_{n\to\infty}f_n(x)=\lim_{n\to\infty}\frac{n\sin x}{n}=\sin x $$ 因此，函数序列 $f_n(x)$ 的极限函数为 $f(x)=\sin x$。接下来，我们需要判断该序列在 $x>0$ 上是否一致收敛，即判断序列中的每个函数 $f_n(x)$ 与极限函数 $f(x)$ 的差是否在 $x>0$ 上一致趋近于 $0$。我们有： $$ |f_n(x)-f(x)|=|\frac{n\sin x}{n}-\sin x|=(n-1)|\sin x| $$ 显然，当 $x=\frac{\pi}{2}+2k\pi\ (k\in\mathbb{Z})$ 时，$|\sin x|=1$，此时 $|f_n(x)-f(x)|=n-1$，不趋近于 $0$，因此 $f_n(x)$ 在 $x>0$ 上不一致收敛。而当 $x\neq\frac{\pi}{2}+2k\pi$ 时，$|\sin x|<1$，因此 $|f_n(x)-f(x)|$ 在 $x>0$ 上一致趋近于 $0$，即 $f_n(x)$ 在 $x>0$ 上一致收敛于 $f(x)=\sin x$。综上所述，函数序列 $f_n(x)=\frac{n\sin x}{n}$ 在 $x>0$ 上一致收敛于 $f(x)=\sin x$，但不是一致收敛的。

fn（x）=nsin（x/n）在x＞0上是否一致收敛

要判断函数 $f(x)=n\sin(x/n)$ 在 $x>0$ 上是否一致收敛，我们需要先计算一下函数的极限： $$\lim_{x\to+\infty}n\sin\frac{x}{n}=1\cdot\lim_{t\to 0}\frac{\sin t}{t}=1$$ 所以 $f(x)$ 在 $x\to+\infty$ 时的极限为 $1$，因此如果 $f(x)$ 在 $x>0$ 上一致收敛，则其一致极限必须为 $1$。现在我们假设 $f(x)$ 在 $x>0$ 上一致收敛于 $1$，那么对于任意 $\varepsilon>0$，存在 $N>0$，使得对于所有 $n>N$ 和 $x>0$，都有 $|f(x)-1|<\varepsilon$。我们取 $x=2n\pi$，则有 $f(x)=n\sin(2\pi)=0$，因此 $|f(x)-1|=1>\varepsilon$，与假设矛盾。因此，$f(x)$ 在 $x>0$ 上不一致收敛。

<!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8" /> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge" /> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0" /> <title>防抖</title> </head> <body> <input type="text" id="input" oninput="event" /> </body> <script> function debounce(fn, delay) { let timer; return function () { const context = this; const args = arguments; timer && clearTimeout(timer); timer = setTimeout(function () { fn.apply(context, args); }, delay); }; } const event = debounce(on, 2000); </script> </html>让input输入值发生变化时调用debounce 让它们关联起来

可以将input的oninput事件绑定到一个函数，该函数调用debounce函数并传入需要防抖的函数以及延迟时间。代码如下： ```html <!DOCTYPE html> <html lang="en"> <head> <meta charset="UTF-8" /> <meta http-equiv="X-UA-Compatible" content="IE=edge" /> <meta name="viewport" content="width=device-width, initial-scale=1.0" /> <title>防抖</title> </head> <body> <input type="text" id="input" oninput="handleInput()" /> </body> <script> function debounce(fn, delay) { let timer; return function () { const context = this; const args = arguments; timer && clearTimeout(timer); timer = setTimeout(function () { fn.apply(context, args); }, delay); }; } function handleInput() { // 需要防抖的函数 console.log('input value changed'); } const event = debounce(handleInput, 2000); // 调用debounce将需要防抖的函数传入并设定延迟时间 document.getElementById('input').oninput = event; // 将防抖后的函数和input的oninput事件关联起来 </script> </html> ```

阅读全文

fn（x）=nsinx/n在x＞0上是否一致收敛

fn（x）=nsin（x/n）在x＞0上是否一致收敛

相关推荐

jquery判断元素内容是否为空的方法 原创

MUI进行APP混合开发实现下拉刷新和上拉加载 原创

函数序列一致收敛的判别及MATLAB在其上的应用.doc

1用递归方法求n阶勒让德多项式的值，其公式为 fn(x)=1 (n二0) fn(x) fn(x)=× (n = 1) fn(x) =((2n-1)x - fn-1(x) - (n-1)fn-2(x))/n (n>1)

c语言用递归方法求n阶勒让德多项式的值，其公式为 fn(x)=1 (n二0) fn(x) fn(x)=× (n = 1) fn(x) =((2n-1)x - fn-1(x) - (n-1)fn-2(x))/n (n>1)

const fn = x => {name: x, age: x * 2}如何修改

const fn = x => {name: x, age: x * 2}为什么错了

用中心极限定理推导n个离散型随机数取1的百分比fn的渐进分布，并用此渐进分布检验三组样本是否与P(X=1)=1/3相符。用R语言代码怎么写

请编写一个递归西数，根据输入项数n计t算下面西数的值 fn)=1/3+2/5+3/7+. • +n/(2*n+1)，

<%@ taglib prefix="fn" uri="http://java.sun.com/jsp/jstl/functions" %>报错

grad_fn=<AddmmBackward0>

大家在看

MariaDB Galera Cluster 集群配置（MariaDB5.5.63亲测可用）

初等数论及其应用-第五版-华章-Kenneth.H.Rosen

基于plc自动门控制的设计毕业论文正稿.doc

得利捷DLCode软件使用手册V1.3.pdf

AWS(亚马逊)云解决方案架构师面试三面作业全英文作业PPT

最新推荐

基于springboot的酒店管理系统源码（java毕业设计完整源码+LW）.zip

WildFly 8.x中Apache Camel结合REST和Swagger的演示

管理建模和仿真的文件

【声子晶体模拟全能指南】：20年经验技术大佬带你从入门到精通

2024-07-27怎么用python转换成农历日期

FDFS客户端Python库1.2.6版本发布

"互动学习：行动中的多样性与论文攻读经历"

传感器集成全攻略：ICM-42688-P运动设备应用详解

matlab 中实现 astar

掌握Dash-Website构建Python数据可视化网站

jquery判断元素内容是否为空的方法原创

MUI进行APP混合开发实现下拉刷新和上拉加载原创