自然常数 e 可以用级数 1+1/1!+1/2!+⋯+1/n!+⋯ 来近似计算。本题要求对给定的非负整数 n，求该级数的前 n+1 项和。 输入格式: 输入第一行中给出非负整数 n（≤1000）。 输出格式: 在一行中输出部分和的值，保留小数点后八位。

自然常数 \(e\) 的级数是著名的泰勒级数，其通项公式为 \(\frac{1}{n!}\)，表示的是所有正整数阶乘的倒数之和。为了计算给定整数 \(n\) 对应的前 \(n+1\) 项和，我们可以按照这个公式逐项相加。

对于输入的 \(n\)，我们需要做以下步骤：
1. 初始化总和为 1，这是级数的第一项 \(1\).
2. 从第二项开始，依次计算每一项，即 \(\frac{1}{1!}, \frac{1}{2!}, \frac{1}{3!}, \ldots, \frac{1}{n!}\) 并将它们累加到总和上。
3. 当 \(n\) 较大时，需要确保浮点数运算的精度，特别是在计算阶乘时可能会导致数值溢出。

以下是 Python 代码示例实现：

import math

def compute_e_sum(n):
    if n == 0:  # 特殊情况，当 n=0 时，级数仅为1
        return 1
    else:
        total = 1 + 1/math.factorial(1)
        for i in range(2, n + 1):
            total += 1/math.factorial(i)
        return round(total, 8)

# 示例：
n = int(input())
result = compute_e_sum(n)
print(result)

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import math

error = float(input())  # 读入误差范围
e = 1  # 初始化e的值
factorial = 1  # 初始化阶乘的值
i = 1  # 初始化循环变量i的值
while True:
    factorial *= i  # 计算i的阶乘
    e_old = e  # 保存上一次循环的e的值
    e += 1 / factorial  # 计算e的值
    if abs(e - e_old) < error:  # 判断误差是否满足要求
        break
    i += 1  # 更新循环变量i的值

print("%.6f" % e)  # 输出e的近似值，保留6位小数

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