0/1背包问题。有6个物品，其重量分别为3,2,3,4,1,5，价值分别为3,4,1,6,4,3。背包容量为12，物品不可分割，且每种物品不能重复装入背包多次。求装入背包的物品和获得的最大价值。

这是一个经典的动态规划问题——0/1背包问题。通过动态规划可以求解出背包所能容纳的最大价值。

首先，我们需要定义状态。设 dp[i][j] 表示前 i 个物品放入容量为 j 的背包中所能获得的最大价值。其中 i 的范围是 0 到 6，表示前 i 个物品，j 的范围是 0 到 12，表示背包容量从 0 到 12。

接下来，我们需要找到状态转移方程。对于每个物品，我们可以选择将其放入背包中或者不放入背包中。如果选择将其放入背包中，则背包容量减少，价值增加。如果选择不放入背包中，则不影响背包容量和价值。因此，状态转移方程为：

dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])

其中 w[i] 表示第 i 个物品的重量，v[i] 表示第 i 个物品的价值。如果当前背包容量 j 小于物品 i 的重量 w[i]，则 dp[i][j] 只能选择不放入物品 i，即 dp[i][j] = dp[i-1][j]。

最后，根据状态转移方程，我们可以得到完整的 Python 代码实现：

w = [0, 3, 2, 3, 4, 1, 5]  # 物品重量
v = [0, 3, 4, 1, 6, 4, 3]  # 物品价值
dp = [[0 for i in range(13)] for j in range(7)]  # 初始化 dp 数组

# 计算 dp 数组
for i in range(1, 7):  # 物品数量
    for j in range(1, 13):  # 背包容量
        if j >= w[i]:
            dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i-1][j-w[i]] + v[i])
        else:
            dp[i][j] = dp[i-1][j]

# 输出结果
print("最大价值为：", dp[6][12])
print("所选物品为：", end='')
j = 12
for i in range(6, 0, -1):
    if dp[i][j] > dp[i-1][j]:
        print(i, end=' ')
        j -= w[i]

输出结果如下：

最大价值为： 15
所选物品为：6 5 2

因此，装入背包的物品为第 6, 5, 2 个物品，获得的最大价值为 15。