用动态规划法求如下0/1 背包问题：有5个物品，重量分别为(3，2，1，4， 5），价值分别为(25，20，15，40，50），背包容量为 6 。写出求解过程。 [简答题 50分]

首先，我们可以建立一个5行7列的表格，其中行表示物品，列表示背包容量（从0到6）。对于每个物品i和每个背包容量j，我们可以计算在将物品i放入背包时可以得到的最大价值。

具体地，对于每个物品i和背包容量j，我们可以计算以下两种情况的最大值：

1. 不将物品i放入背包，此时最大价值就是在背包容量j时不放入物品i时的最大价值，即f(i-1,j)。
2. 将物品i放入背包，此时最大价值就是物品i的价值，加上将剩余的容量装满时的最大价值，即f(i-1,j-w[i])+v[i]。

综合以上两种情况，我们可以得到动态转移方程：

f(i,j) = max{f(i-1,j), f(i-1,j-w[i])+v[i]}, 0≤j≤6, 1≤i≤5

其中，w[i]表示物品i的重量，v[i]表示物品i的价值。

按照以上方程，我们可以填表格，得到以下结果：

| 物品/容量 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|----------|---|---|----|----|----|----|----|
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 20 | 25 | 25 | 25 | 25 |
| 2 | 0 | 15| 20 | 35 | 35 | 35 | 35 |
| 3 | 0 | 15| 20 | 35 | 40 | 55 | 55 |
| 4 | 0 | 15| 20 | 35 | 40 | 55 | 60 |
| 5 | 0 | 15| 20 | 35 | 40 | 65 | 75 |

因此，在背包容量为6的情况下，最大价值为75元，其物品选取方案可以通过反向追踪表格得到：选择物品5和物品4。

以上就是本题的求解过程。