pta求给定精度的简单交错序列部分和

简单交错序列是指相邻项的符号不同的数列。给定一个简单交错序列，求其前n项的部分和，精度为小数点后k位。

解决这个问题的一种方法是使用Leibniz公式，即：

π/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 + 1/9 - ...

这个公式可以用来计算π的值，但是它也可以用来计算简单交错序列的部分和。具体来说，如果我们将公式中的π/4替换为简单交错序列的第一项，那么我们就可以得到：

a1 = 1, an = (-1)^(n+1)/(2n-1)

这个公式可以用来计算简单交错序列的任意一项。然后，我们可以使用以下公式来计算前n项的部分和：

Sn = a1 + a2 + ... + an

这个公式可以用来计算简单交错序列的前n项部分和。如果我们想要精确到小数点后k位，我们可以使用BigDecimal类来进行精确计算。具体来说，我们可以使用以下代码来计算简单交错序列的前n项部分和：

import java.math.BigDecimal;

public class Main {
public static void main(String[] args) {
int n = 100; // 计算前100项的部分和
int k = 10; // 精度为小数点后10位
BigDecimal sum = BigDecimal.ZERO;
BigDecimal a = BigDecimal.ONE;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
BigDecimal an = BigDecimal.valueOf(Math.pow(-1, i + 1) / (2 * i - 1));
sum = sum.add(a);
a = an;
}
System.out.println(sum.setScale(k, BigDecimal.ROUND_HALF_UP));
}
}

这个程序会输出简单交错序列前100项的部分和，精确到小数点后10位。