求特殊方程的正整数解c语言pta
时间: 2023-10-26 13:03:11 浏览: 81
要用C语言编写程序来求解特殊方程的正整数解,我们可以采用穷举法。首先设置两层循环,外层循环用于遍历所有可能的正整数解,内层循环用于验证每个解是否满足特殊方程。
具体步骤如下:
1. 定义两个整型变量表示正整数解的取值范围,例如设为a和b。
2. 设置外层循环,变量i从a开始递增,直到i<=b为止,即遍历所有可能的正整数解。
3. 在内层循环中,变量j从a开始递增,直到j<=b为止。
4. 在内层循环中,计算特殊方程左右两边的值。
- 特殊方程左边:使用i和j进行运算,例如(i + 2 * j + 3) * (i + 2 * j + 3) * (i + 2 * j + 3)。
- 特殊方程右边:使用i进行运算,例如i * i * i + 3 * i * i + 3 * i + 1。
5. 判断特殊方程左边的值是否等于右边的值,如果相等,则输出正整数解i和j。
6. 完成一次内层循环后,即可得到一个满足条件的正整数解。继续外层循环,找到其他满足条件的正整数解。
7. 最后,输出所有满足特殊方程的正整数解。
通过以上步骤,我们可以编写一个C语言程序来求解特殊方程的正整数解。这个程序的时间复杂度为O((b-a+1)^2),其中a和b表示正整数解的取值范围。
相关问题
7-21 求特殊方程的正整数解 (15 分)
这道题目是求解一个特殊方程的正整数解。具体的方程式没有给出,因此无法进行具体的求解。需要根据题目中给出的条件和限制,结合数学知识和技巧,来推导出方程的解。一般来说,这种题目需要运用到数论、代数、几何等多个方面的知识,需要认真思考和分析。
一次同余方程求最小正整数解c++
可以使用扩展欧几里得算法来求解一次同余方程的最小正整数解。假设方程为ax ≡ b (mod m),则可以通过求解ax + my = b的一组整数解x0、y0,来得到最小正整数解。
以下是一个c++实现:
```c++
int extgcd(int a, int b, int &x, int &y) {
if (b == 0) {
x = 1;
y = 0;
return a;
}
int d = extgcd(b, a % b, y, x);
y -= a / b * x;
return d;
}
int mod(int a, int m) {
return (a % m + m) % m;
}
int mod_linear_equation(int a, int b, int m) {
int x, y;
int d = extgcd(a, m, x, y);
if (b % d == 0) {
int t = b / d * x % (m / d);
return mod(t, m / d);
} else {
return -1; // 无解
}
}
```
其中,extgcd函数用于求解扩展欧几里得算法,mod函数用于处理模运算,mod_linear_equation函数用于求解一次同余方程ax ≡ b (mod m)的最小正整数解。若无解,则返回-1。