单源最短路径问题的贪心算法（Dijkstra）并用C++语言写出代码

**单源最短路径问题的贪心算法（Dijkstra算法）概述：**
Dijkstra算法是一种贪心策略，主要用于寻找带权重的无向图中从一个指定顶点（源）到其他顶点的最短路径。它通过维护一个优先级队列来不断选择当前未发现的最短路径起点，直到所有可达节点都被访问过。每次选择距离最小的节点并更新其相邻节点的距离，直到目标节点达到。

以下是C++实现Dijkstra算法的基本步骤：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <limits.h>

using namespace std;

struct Node {
    int dist;
    int index;
};

bool compareNodes(Node a, Node b) {
    return a.dist < b.dist;
}

void dijkstra(vector<pair<int, int>>& graph, int src, vector<int>& distances, vector<bool>& visited) {
    int n = graph.size();
    priority_queue<Node, vector<Node>, decltype(compareNodes)> pq(compareNodes);

    distances[src] = 0;
    pq.push({0, src});

    while (!pq.empty()) {
        Node current = pq.top(); 
        pq.pop();

        if (visited[current.index])
            continue;

        visited[current.index] = true;

        for (auto &neighbour : graph[current.index]) {
            int weight = neighbour.first; // 边的权重
            int neighbourNode = neighbour.second; // 目标节点

            if (!visited[neighbourNode]) {
                int newDist = distances[current.index] + weight;
                if (newDist < distances[neighbourNode]) {
                    distances[neighbourNode] = newDist;
                    pq.push({newDist, neighbourNode});
                }
            }
        }
    }
}

int main() {
    // 程序实例化输入数据...
    vector<pair<int, int>> graph;
    int src;
    // ...假设这里已经初始化好graph和src变量

    vector<int> distances(n, INT_MAX);
    vector<bool> visited(n, false);

    dijkstra(graph, src, distances, visited);

    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cout << "Shortest distance from node " << src << " to node " << i << ": " << distances[i] << endl;

    return 0;
}

在这个代码中，`graph`是一个邻接表表示的图，`src`是源节点，`distances`数组记录了每个节点到源的最短距离，`visited`数组标记节点是否已处理。注意，这个实现假设图中没有负权重边，如果有负权重，需要调整优先级队列的比较函数或采用其他策略。