7-5 字典序部分全排列 选择整数1至n中m个数进行字典序全排列。 输入格式: 输入整数 n，m，0<m<n<10 。 输出格式: 输出所有m个数不重复的全排列，每一行输出一种排列情况，所有的排列情况按字典序输出。最后一行输出全排列的总数。

在计算机科学中，当我们要从给定的一组数字中选取特定数量的元素（在这个例子中是 m 个，其中 0 < m < n），并按照字典序（即从小到大的顺序）对它们进行所有可能的组合排列时，我们通常采用回溯法或者递归的方式来实现。

首先，输入两个整数 n 和 m，表示总共有 n 个数字可供选择，并需要选出 m 个进行排列。程序会先读取这两个值，然后开始生成排列。

算法大致步骤如下：
1. 初始化一个长度为 m 的数组，用于存储选中的数字。
2. 使用递归或者循环遍历范围从 1 到 n 的数字，尝试将每个未选过的数字加入到当前排列中。
3. 每添加一个数字后，检查新组成的序列是否满足字典序。如果满足，则记录下来；如果不满足，则继续尝试下一个数字。
4. 当 m 个数字都选完后，检查当前排列是否已经存在于结果列表中。如果不存在，就将其添加。
5. 递归地进行上述操作，直到所有可能的 m 个数字的组合都被枚举。

对于输出格式：
- 每一行输出一个排列，用逗号分隔每个数字，例如：1,2,3 如果 m = 3, n = 4 且第一个排列是 1, 2, 3。
- 最后一行输出全排列的总数，也就是从 n 个数字中选取 m 个的不同组合数，可以用组合公式 C(n, m) = n! / (m!(n-m)!) 计算得到。

举例来说，如果你输入 n=5, m=3，输出可能会像这样：

1,2,3
1,2,4
1,2,5
1,3,4
1,3,5
1,4,5
2,3,4
2,3,5
2,4,5
3,4,5

相关问题

选择整数1至n中m个数进行字典序全排列

选择整数1至n中m个数进行字典序全排列，可以使用递归的方法来实现。具体步骤如下：

1. 定义一个数组，用来存储已经选中的数字；
2. 定义一个变量，记录已经选中的数字的数量；
3. 在递归函数中，首先判断已经选中的数字数量是否达到了m个，如果达到了，则输出该排列；
4. 如果还没有达到m个，则从1到n中选择一个数字，将其加入数组中，并将数量加1，然后递归调用函数；
5. 在递归结束后，将该数字从数组中移除，并将数量减1；
6. 重复步骤4和步骤5，直到遍历完所有可能的情况。

选择整数1至n中m个数进行字典序全排列C语言

以下是C语言代码实现：

#include <stdio.h>

int n, m;
int a[100], vis[100];

void dfs(int step)
{
    if (step > m) {
        for (int i = 1; i <= m; i++)
            printf("%d ", a[i]);
        printf("\n");
        return;
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            vis[i] = 1;
            a[step] = i;
            dfs(step + 1);
            vis[i] = 0;
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    dfs(1);
    return 0;
}

其中，`n`表示1至n中的数，`m`表示选出的数的个数，`a`数组记录当前排列，`vis`数组记录数字是否已经被选过。通过深度优先搜索遍历所有排列，按照字典序输出。