梯度下降法求解无约束非线性规划问题代码python

梯度下降法是一种常用的优化算法，用于寻找函数的局部最小值，尤其适用于解决无约束非线性最优化问题。在Python中，我们可以使用一些科学计算库如NumPy和scipy.optimize模块来实现这个过程。

下面是一个简单的例子，展示如何使用梯度下降法求解一个无约束非线性函数的最小值：

import numpy as np

# 假设我们有一个目标函数 f(x)
def objective_function(x):
    return x**2 + 5 * x + 6  # 这里只是一个示例，你可以替换为实际的函数

# 定义梯度下降函数
def gradient_descent(f, initial_guess, learning_rate=0.01, tolerance=1e-6, max_iter=1000):
    x = initial_guess
    grad_f = lambda x: np.gradient(f(x), x)  # 计算函数的一阶导数
    for _ in range(max_iter):
        gradient = grad_f(x)
        if abs(gradient).max() < tolerance:  # 当梯度足够小，认为找到临界点
            break
        x -= learning_rate * gradient  # 更新x
    return x

# 初始化猜测点
initial_point = np.array([0])

# 调用梯度下降
solution = gradient_descent(objective_function, initial_point)

print(f"最优解为: {solution}")