用c++求最小公因数

在 C++ 中，计算两个数的最小公因数 (LCM) 可以通过欧几里得算法来实现。这个算法基于这样的原理：两个整数 a 和 b 的最大公约数 GCD(a, b) 和它们中较小的那个数 b 的最大公约数相等，即 GCD(a, b) = GCD(b, a mod b)，其中 `a mod b` 表示 a 除以 b 的余数。

下面是使用欧几里得算法求最小公倍数 (LCM) 的简单 C++ 代码：

#include <iostream>

// 函数用于计算最大公约数 (GCD)
int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0) return a;
    return gcd(b, a % b);
}

// 函数用于计算最小公倍数 (LCM)
int lcm(int a, int b) {
    // LCM = |a * b| / GCD(a, b)
    return a * b / gcd(a, b);
}

int main() {
    int num1, num2;
    std::cout << "请输入两个数字：";
    std::cin >> num1 >> num2;
    std::cout << "两数的最小公倍数(LCM): " << lcm(num1, num2) << std::endl;
    return 0;
}

在这个程序中，首先定义了一个递归函数 `gcd()` 计算两个数的最大公约数，然后在 `lcm()` 函数中利用 GCD 来求最小公倍数。用户输入两个数字后，程序会输出它们的最小公倍数。