用c语言编写函数，求1/2+3/4…前n项的和

在C语言中，我们可以创建一个函数来计算从1/2到n/2(n-1)/2...的无穷序列（即等差数列1/2, 3/4, 5/8, ...）的前n项和。由于这个系列是一个几何级数，我们通常会使用公式：

\[ S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} \]

其中 \( a = \frac{1}{2} \) 是首项，\( r = \frac{1}{2} \) 是公比，\( n \) 是项数。

对于有限项的情况，我们需要修改公式并只取前n项的和：

\[ S_n = \frac{\frac{1}{2}(1 - (\frac{1}{2})^n)}{1 - \frac{1}{2}} \]

以下是实现该功能的C语言函数示例：

#include <stdio.h>

double sum_of_series(int n) {
    double first_term = 1.0 / 2.0;
    double common_ratio = 1.0 / 2.0;
    double sum = first_term;

    // 只计算前n项
    for (int i = 2; i <= n; ++i) {
        first_term *= common_ratio;
        sum += first_term;
    }

    return sum;
}

int main() {
    int n;
    printf("请输入项数n：");
    scanf("%d", &n);
    
    if (n > 0) {
        double result = sum_of_series(n);
        printf("前 %d 项的和为 %.6f\n", n, result);
    } else {
        printf("项数必须大于0。\n");
    }
    return 0;
}

在这个函数中，`sum_of_series` 函数接受一个整数 `n` 作为输入，并返回前n项的和。在主函数中，用户会被提示输入项数，然后调用此函数并打印结果。