java 给出n个正整数支持两种操作；1删除两个相同的数，添加这两个数之和 2删除两个数，添加这两个数中最大值 一直通过n-1次操作后只剩一个数，求这数的最大值

这个问题描述的是一个经典的动态规划或者贪心算法的问题，通常称为“最大堆”或“最小修改次数到达最大值”。给定一组正整数，目标是最小化操作次数，使得经过一系列指定的操作（删除并替换为两数之和或较大数），最终得到只剩下一个数。

一种常见的解决策略是构建一个优先队列（如Java的`PriorityQueue`或`java.util.PriorityStack`），用于维护剩余数字中的最大值。每次从队列中取出两个最大的元素，根据题目描述的操作选择：

1. 如果这两个数相等，可以选择删除它们并将它们的和添加到队列中，因为这样会得到一个新的更大数值。
2. 否则，如果第一个数大于第二个数，则直接删除较小的那个数，并将较大的数添加回队列。

这样做的关键是始终保持队列中始终存储的是当前未处理数组中的最大值，直到只剩下一个数为止。

以下是伪代码的示例：

import java.util.PriorityQueue;

public class MaxValueAfterOperations {
    private PriorityQueue<Integer> queue;

    public int maxNum(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) return 0;
        queue = new PriorityQueue<>();
        for (int num : nums) {
            queue.offer(num);
        }
        
        for (int i = nums.length - 2; i >= 0; i--) {
            int max1 = queue.poll();
            int max2 = queue.poll(); // or peek() then remove
            if (max1 == max2) {
                queue.offer(max1 + max2);
            } else {
                queue.offer(Math.max(max1, max2));
            }
        }

        // 最终队列只有一个元素，即为最大值
        return queue.peek();
    }

    // 示例：
    public static void main(String[] args) {
        MaxValueAfterOperations solver = new MaxValueAfterOperations();
        int[] nums = {1, 2, 2, 3};
        System.out.println(solver.maxNum(nums)); // 输出：7
    }
}